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核磁共振物理基础
- 自旋角动量和自旋磁矩
- 原子核在静磁场中受到的力矩和势能
- 核磁矩在静磁场中的进动
- 在实验室坐标系(L系)求解
- R系求解
- 在射频场作用下的核磁共振现象
- 翻转角
- NMR的简单量子理论
- 磁偶极跃迁选择定则
- Boltzmann分布
- RF作用下粒子数的变化
- 热弛豫跃迁(Thermal relaxation transition)
- 原子核系的静磁化强度
- 磁化强度矢量的弛豫过程
自旋角动量和自旋磁矩
在经典物理学框架下，原子核可看作一个球形物体围绕旋转轴不停做旋转运动因此具有一定的自旋角动量，量子力学理论认为核自旋角动量不是连续的，而是量子化的。
可用自旋量子数 I I I来表征自旋角动量 J J J量子化
1、自旋量子数
2、自旋角动量 J \textbf{J} J
J X , J Y , J Z J_X,J_Y,J_Z JX,JY,JZ不能同时确定
Uncertainty principle 测不准关系
只能在一个方向有确定的值，例如 J Z J_Z JZ
J z = m I h 2 π , m I = − I , − I + 1 , . . . , I − 1 , I J_z=\frac{m_Ih}{2\pi},m_I=-I,-I+1,...,I-1,I Jz=2πmIh,mI=−I,−I+1,...,I−1,I
3、自旋磁矩 μ \pmb{\mu} μ
原子核带正电，核的自旋运动形成环形电流，因而产生核磁矩;(定性解释)
相对论量子力学和量子论:可作定量描述
自旋以及与之相关的自旋磁矩是基本粒子的一种肉禀属性。
原子核在静磁场中受到的力矩和势能
这种不连续的能量值形成原子核在外磁场中的塞曼能级
核磁矩在静磁场中的进动
在实验室坐标系(L系)求解
自旋角动量对时间的导数是力矩
d J d t = M = μ × B , 且 μ = γ J , 所以 d μ d t = γ μ × B \frac{d\textbf{J}}{dt}=\textbf{M}=\pmb{\mu}×\textbf{B} ,且\pmb{\mu}=\gamma\textbf{J},所以\frac{d\pmb{\mu}}{dt}=\gamma\pmb{\mu}×\textbf{B} dtdJ=M=μ×B,且μ=γJ,所以dtdμ