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torch.cdist 是 PyTorch 中用于计算**两个张量之间的成对距离（pairwise distance）**的函数，常用于点云处理、图神经网络、相似性度量等场景。

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基本语法

torch.cdist(x1, x2, p=2.0)

参数说明：

参数	说明
x1	一个形状为 [B, M, D] 或 [M, D] 的张量，表示一组点。
x2	一个形状为 [B, N, D] 或 [N, D] 的张量，表示另一组点。
p	距离范数，默认 p=2.0 表示欧几里得距离（L2 范数），也可以设为 1.0（曼哈顿距离），或其他值。

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输出

输出是一个张量，形状为：

• 如果 x1.shape = [M, D] 和 x2.shape = [N, D]，则输出形状为 [M, N]；
• 每个 (i, j) 位置表示 x1[i] 和 x2[j] 之间的距离。

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示例

1. 简单的 2D 欧几里得距离

import torchx1 = torch.tensor([[0.0, 0.0], [1.0, 0.0]])  # 2个点
x2 = torch.tensor([[0.0, 1.0], [1.0, 1.0]])  # 2个点dist = torch.cdist(x1, x2, p=2)
print(dist)

输出为：

tensor([[1.0000, 1.4142],[1.4142, 1.0000]])

即：

• x1[0] 与 x2[0] 的距离为 1；
• x1[0] 与 x2[1] 的距离为 sqrt(2)，等等。

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2. 批量形式（3D Tensor）

x1 = torch.rand(2, 5, 3)  # batch=2, 每组5个3D点
x2 = torch.rand(2, 4, 3)  # batch=2, 每组4个3D点out = torch.cdist(x1, x2)  # 输出形状为 [2, 5, 4]

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3. 使用不同范数

torch.cdist(x1, x2, p=1)   # 曼哈顿距离
torch.cdist(x1, x2, p=2)   # 欧几里得距离（默认）
torch.cdist(x1, x2, p=inf) # 最大维度差

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注意事项

• x1 和 x2 的最后一维（特征维度）必须相同。
• p=2 时效率最高，其他范数可能会慢一些。
• 如果两个张量都很大，这个操作可能非常耗显存。

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应用场景举例

• 点云之间距离计算（如 ISS、FPFH、ICP）
• 匹配点对的距离图构建
• KNN 查询
• 图构造（邻接矩阵、相容性矩阵）

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torch.sum 是 PyTorch 中用于对张量元素进行求和的函数，功能类似于 NumPy 中的 np.sum，但可以更灵活地选择维度进行操作。

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基本用法

torch.sum(input, dim=None, keepdim=False)

参数说明：

• input：要进行求和的张量；
• dim（可选）：指定在哪个维度上进行求和；
• keepdim（可选）：布尔值，是否保留被求和的维度（默认不保留）。

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示例讲解

示例 1：对所有元素求和

x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
torch.sum(x)
# 输出：tensor(10)

示例 2：指定维度求和

x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])torch.sum(x, dim=0)  # 按列求和：1+3, 2+4
# 输出：tensor([4, 6])torch.sum(x, dim=1)  # 按行求和：1+2, 3+4
# 输出：tensor([3, 7])

示例 3：保留维度

x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])torch.sum(x, dim=1, keepdim=True)
# 输出：tensor([[3], [7]])

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