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上一章：第3章 数据收集和准备

特征工程是将原始样本转化为特征向量的过程。

4.1 为什么要进行特征工程

比如，机器学习算法只能应用于特征向量，不能直接识别文本，所以需要借助特征工程。

4.2 如何进行特征工程

4.2.1 文本的特征工程

常使用的两种方法：

• 独热编码（one-hot encoding）：将一个分类属性转化为多个二进制属性。
  比如，数据集中的“颜色”属性，可能的值有红、黄、绿。我们将属性值转化为一个三维二进制向量：
  红=[1,0,0]
  黄=[0,1,0]
  绿=[0,0,1]
  然后使用这三个合成列来代替原来的“颜色”列属性。
• 词袋（bag-of-words）：是将独热编码技术应用与文本数据的一种泛化。区别与将一个属性表示为二进制向量，词袋是将整个文本文档表示为二进制向量。
  首先，将文本词条化。
  词条化（tokenization）是将文本分割成小块的过程，这些小块称为“词条”。
  词条器（tokenizer）是将字符串输入转化为返回该字符串中一系列词条的软件工具。
  通常情况下，词条是单词，也可以是一个标点符号、单词的组合等。
  其次，建立一个词汇表，包含文本词条化后的所有单词。对词汇表进行排序后，为每个词条分配一个索引。
  将文本集合转化为二元特征向量的集合：若文本中存在相应的词条，改位置特征记为1，否则记为0。
  通常有以下几种形式的词袋：
  ①词条的计数
  ②词条的频率
  ③TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency，术语频率-反转文档频率）
  词袋技术的直接扩展是n元连续词袋（bag-of-n-gram）。
  n元连续词（n-gram）是从语料库中抽取的n个单词的序列。如果n=2，并且忽略标点符号，则文本“No,I am your father.”中可以找到的所有二元连续词（通常称为bigrams）包括[“No I”“I am”“am your”“your father”]。三元联系次是[“No I am”“I am your”“am your father”]。通过将一定n以内的所有n元连续词与一个词典中的词条混合，得到一个n元连续词袋，我们可以用处理词袋模型的方式来词条化。
  因为词的序列通常比单个词的常见度低，所以使用n元连续词可以创建更 稀疏（sparse）的特征向量。同时，n元连续词允许机器学习算法学习更细微的模型。如，“this movie was not good and boring”和“this movie was good and not boring”的意思是相反的，但仅仅基于单词，就会得到相同的词袋向量。如果使用二元连续词，那么这两个句子的二元连续词的词袋向量就会不同。

4.2.2 为什么词袋有用

词袋技术的工作原理与特征向量是一样的。即每个特征都代表文档的同一属性：特定的词条在文档中是存在还是不存在。
相似的特征向量必须代表数据集中的相似实体。两个相同的文档应当具有相同的特征向量。同样，关于同一主题的两个文本将有更高的机会拥有相似的特征向量，因为他们会比两个不同主题的文本共享更多的单词。

4.2.3 将分类特征转换为数字

• 独热编码
• 均值编码（mean encoding），也称为箱计数（bin counting）或特征校准（feature calibration）
  首先，使用具有特征值z的所有样本来计算标签的样本均值（sample mean），然后用这个样本均值替换该分类特征的每个值z。这种技术的优点是数据维度不会增加，但数值包含了标签的一些信息。
• 让步比（odd ratio）和对数让步比（log-odd ratio）
  在二分类问题中，除了样本均值外，也可以使用其他有用的量。
  让步比（OR）通常定义在两个随机变量之间。 从一般意义上讲，OR是量化两个事件A和B之间关联强度的统计量，如果两个事件的OR等于1，即一个事件在另一个事件存在或不存在的情况下，其概率都相同，则认为两个事件是独立的。
• 正弦-余弦变换（sine-cosine transformation）
  如果分类特征是周期性的，请使用正弦-余弦变换。它将周期性特征转换为两个合成特征。
  令p表示我们周期性特征的整数值，将周期性特征值p替换为以下两个值：
  $p_{sin}=sin(\frac{2\times \pi \times p}{max(p)})$
  $p_{cos}=cos(\frac{2\times \pi \times p}{max(p)})$
  下图为一周七天的$p_{sin}$和$p_{cos}$值：
  
  两个值[0.78,0.62]替换“周一”，以此类推。
  数据集增加了一个维度，但与整数编码相比，模型的预测质量明显提高。
  绘制的散点图如下：
  

4.2.4 特征哈希

特征哈希（feature hashing）或哈希技巧（hashing trick），将文本数据或具有许多值的分类属性转换为任意维度的特征向量，
独热编码和词袋编码有一个缺点：许多独特的值将创建高维的特征向量。处理这样的高维数据，计算成本非常昂贵。
为了使数据易于管理，可以使用哈希技巧。
首先，决定特征向量所需的维度，然后使用哈希函数（hash function）将分类属性（或文档集合中的所有词条）的所有值转换为特定数字，然后将这些数字转换为特征向量的索引。
举例：将文本“Love is a doing word”转换为特征向量。
设我们有一个哈希函数h，它接受一个字符串作为输入，输入一个非负整数，并设所需的维度为5。将哈希函数应用于每个词，并应用5的模数来获得该词的索引。可以得到：
h(love) mod 5 = 0
h(is) mod 5 = 3
h(a) mod 5 = 1
h(doing) mod 5 = 3
h(word) mod 5 = 4
然后建立特征向量为[1,1,0,2,1]。
这个特征向量怎么来的？
首先，向量的维度为5，那么它的维度分别是维度0，维度1，维度2，维度3，维度4。
h(love) mod 5 = 0，即，维度0有一个词，那么特征向量的第一个数字就是1；
h(is) mod 5 = 3和h(doing) mod 5 = 3，即，维度3有两个词，那么特征向量的第四个数字是2；
其它的逻辑相同，就得到了特征向量[1,1,0,2,1]。
我们发现，“is”和“doing”都用维度3表示看，这两个词之间存在碰撞（collision）。所需的维度越低，碰撞的概率就越大。这是学习速度与质量之间的权衡。
常用的哈希函数有MurmurHash3、Jenkins、CityHash和MD5。

4.2.5 主题建模

4.2.6 时间序列的特征

4.2.7 发挥你的创造力

后续待更新

发现这本书的翻译不是特别好，多是字面直译过来，甚至有的地方不够通顺。我还需要将中文翻译成中文。。 要求翻译者精通机器学习显然不现实，加上这本书基本都是理论内容，所以后续考虑粗读一些。
以后我会尽量选择清北等出版社的图书，质量应该会更高。

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