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以下是 **十大经典排序算法** 的时间复杂度、空间复杂度及稳定性总结，适用于面试快速回顾：
排序算法对比表
| 排序算法 | 最佳时间复杂度 | 平均时间复杂度 | 最差时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 | 核心思想 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 稳定 | 相邻元素交换，大数沉底。 |
| 选择排序 | O(n²) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 不稳定 | 每次选最小元素放到已排序末尾。 |
| 插入排序 | O(n) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 稳定 | 将未排序元素插入已排序序列。 |
| 希尔排序 | O(n log n) | O(n log² n) | O(n log² n) | O(1) | 不稳定 | 分组(增量)插入排序，逐步缩小间隔。 |
| 归并排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | 稳定 | 分治法，合并有序子序列。 |
| 快速排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n²) | O(log n) | 不稳定 | 分治法，基准值分区递归排序。 |
| 堆排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(1) | 不稳定 | 构建堆结构，交换堆顶与末尾。 |
| 计数排序 | O(n + k) | O(n + k) | O(n + k) | O(n + k) | 稳定 | 统计元素出现次数，累加输出。 |
| 桶排序 | O(n + k) | O(n + k) | O(n²) | O(n + k) | 稳定 | 分桶后对每个桶单独排序。 |
| 基数排序 | O(nk) | O(nk) | O(nk) | O(n + k) | 稳定 | 按位分配收集，从低位到高位。 |
关键说明
-
稳定性：稳定排序算法保证相等元素的相对顺序不变（如
归并排序），不稳定算法可能改变（如快速排序）。 -
适用场景：
- 小规模数据：冒泡、插入、选择排序（简单但效率低）。
- 大规模数据：快速、归并、堆排序（O(n log n) 复杂度）。
- 特定数据分布：
- 整数且范围小：计数排序。
- 均匀分布数据：桶排序。
- 多关键字排序：基数排序。
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空间复杂度：
- 原地排序：冒泡、插入、选择、希尔、堆排序（O(1) 空间）。
- 非原地排序：归并、计数、桶、基数排序（需额外空间）。
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快速排序优化：
- 三数取中法：避免最坏情况 O(n²)。
- 小数组切换插入排序：递归到小数组时用插入排序提升效率。
面试常见问题
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为什么快速排序在实际应用中比归并排序更常用？
- 快速排序是原地排序，缓存友好；归并排序需要 O(n) 额外空间。
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堆排序为什么不如快速排序快？
- 堆排序数据访问方式跳跃（非局部性原理），缓存命中率低。
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如何选择排序算法？
- 数据规模、内存限制、稳定性需求、数据分布特征。