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双指针思想介绍

双指针（Two Pointers）是一种在数组或链表等线性结构中常用的算法技巧，通过使用两个指针（索引或引用）以不同的速度或方向遍历数据结构，从而高效解决问题。双指针通常用于优化暴力解法，将时间复杂度从 O(n²) 降低到 O(n) 或 O(n log n)。

常见应用场景：

1. ​快慢指针：用于链表中的环检测、找中点等（如快指针每次走两步，慢指针走一步）。
2. ​左右指针：用于有序数组的两数之和、反转数组等（如一个指针从左向右，另一个从右向左）。
3. ​滑动窗口：通过调整两个指针的间隔解决子数组/子串问题（如最小覆盖子串）。

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蓝桥杯中的双指针题目示例

以下是蓝桥杯竞赛中可能用到双指针思想的题目及其解法思路：

1. ​两数之和（有序数组）​

• ​题目描述：给定一个升序排列的数组和一个目标值，找到数组中两个数的和等于目标值，返回它们的索引。
• ​双指针解法：
  • 初始化左指针 left = 0，右指针 right = len(nums) - 1。
  • 比较 nums[left] + nums[right] 与目标值：
    • 若和等于目标值，返回结果；
    • 若和小于目标值，left++（需要更大的数）；
    • 若和大于目标值，right--（需要更小的数）。
• ​时间复杂度：O(n)。

def twoSum(nums, target):left, right = 0, len(nums) - 1while left < right:s = nums[left] + nums[right]if s == target:return [left, right]elif s < target:left += 1else:right -= 1return []

2. ​三数之和（去重）​

• ​题目描述：找到数组中所有不重复的三元组，满足 a + b + c = 0。
• ​双指针解法：
  • 先排序数组，固定一个数 nums[i]，然后用双指针在 i+1 到末尾寻找两数之和等于 -nums[i]。
  • 需跳过重复值以避免重复解。
• ​时间复杂度：O(n²)。

python

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def threeSum(nums):nums.sort()res = []for i in range(len(nums) - 2):if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:continue  # 去重left, right = i + 1, len(nums) - 1while left < right:s = nums[i] + nums[left] + nums[right]if s < 0:left += 1elif s > 0:right -= 1else:res.append([nums[i], nums[left], nums[right]])while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:left += 1  # 去重while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:right -= 1  # 去重left += 1right -= 1return res

3. ​盛最多水的容器（贪心+双指针）​

• ​题目描述：给定一个数组表示容器的高度，找到两条线使得它们与 x 轴构成的容器能装最多的水。
• ​双指针解法：
  • 初始化 left = 0，right = len(height) - 1，max_area = 0。
  • 每次移动较短的边（因为移动长边不可能增加面积）。
• ​时间复杂度：O(n)。

python

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def maxArea(height):left, right = 0, len(height) - 1max_area = 0while left < right:area = (right - left) * min(height[left], height[right])max_area = max(max_area, area)if height[left] < height[right]:left += 1else:right -= 1return max_area

4. ​蓝桥杯真题示例：日志统计（滑动窗口）​

• ​题目链接：蓝桥杯 2018 省赛
• ​问题描述：给定 N 条日志的点赞时间，统计在任意长度为 D 的时间段内点赞不少于 K 次的帖子。
• ​双指针解法：
  • 按时间排序后，用滑动窗口（双指针）统计窗口内的点赞数，若满足条件则标记帖子。
• ​代码片段：

  python

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  logs = [...]  # 日志数据格式: [(时间, 帖子id), ...]
  logs.sort()
  count = {}  # 记录当前窗口内各id的点赞数
  res = set()
  left = 0
  for right in range(len(logs)):id = logs[right][1]count[id] = count.get(id, 0) + 1while logs[right][0] - logs[left][0] >= D:count[logs[left][1]] -= 1left += 1if count[id] >= K:res.add(id)

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总结

双指针的核心是通过协同移动两个指针减少不必要的计算，常用于：

• 有序数组的搜索（如两数之和）。
• 滑动窗口问题（如子串、区间统计）。
• 链表操作（如快慢指针）。

在蓝桥杯竞赛中，双指针常与排序、贪心等结合，需注意边界条件和去重处理。