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参考书籍:见资源绑定,书籍3.3交流仿真
ADS2020版本实验步骤参考链接:https://mp.weixin.qq.com/s/uW13gTap-VNAyOot9g8CEw

本文为对实验内容的补充

反馈放大器的相位裕度

如下图所示，在矩形图中添加输出信号的相位曲线，可见随着放大器工作频率增加，放大器电路的相位逐渐下降。只有当增益下降为 0dB 时，相位仍有 60°以上，我们才认为该放大器是稳定工作的。

为什么当增益下降为 0dB 时，相位仍有 60°以上，我们才认为该放大器是稳定工作的?

这涉及到反馈放大器稳定性的一个核心概念——相位裕度 (Phase Margin)。

这里的“相位仍有60°以上”指的是相位裕度 (Phase Margin, PM) 大于或等于60°。下面详细解释为什么这个条件对判断放大器稳定性如此重要：

1. 反馈与环路增益 (Loop Gain)
   放大器通常采用负反馈来改善性能（如稳定增益、减小失真、改变输入输出阻抗等）。在负反馈系统中，稳定性由环路增益（通常表示为 Aβ，其中 A 是放大器的开环增益，β 是反馈网络的反馈系数）的特性决定。

2. 振荡条件 (Barkhausen Criterion)
   一个负反馈系统会变得不稳定并产生振荡，如果满足以下条件：

   • 环路增益的幅值 |Aβ| ≥ 1 (即 ≥ 0dB)。
   • 环路增益引入的总相移使得反馈信号与输入信号同相，从而形成正反馈。对于初始设计为负反馈的系统，这意味着环路增益 Aβ 自身需要引入额外的 -180° (或 +180°, 或其奇数倍) 的相移。

3. 0dB 增益频率 (Unity Gain Frequency)
   这是指环路增益的幅值 |Aβ| 恰好等于 1 (即 0dB) 时的频率。这个频率点对于稳定性分析至关重要。

4. 相位裕度 (Phase Margin, PM)

   • 定义：相位裕度是在环路增益的幅值下降到 1 (0dB) 的频率点（即0dB增益频率），环路增益的实际相位与导致振荡的临界相位（通常是-180°）之间的差值。
   • 公式：PM = (环路增益在0dB频率点的相位) - (-180°)。
   • 因此，当说“相位仍有60°以上”时，实际上是指在这个0dB增益频率点，系统的相位裕度 PM ≥ 60°。这意味着，环路增益的实际相位至少比-180°“好”了60°，例如，实际相位是 -120° (因为 -120° - (-180°) = 60°)。

5. 为什么需要相位裕度 (PM > 0°)

   • 如果 PM = 0°，系统恰好处于振荡的临界点。
   • 如果 PM < 0°，系统是不稳定的，会发生振荡。
   • 因此，为了保证稳定工作，相位裕度必须大于0°。

6. 为什么推荐相位裕度 ≥ 60° (或常见的45°- 60°范围)
   仅仅大于0°的相位裕度虽然能保证理论上的稳定，但在实际应用中远远不够。推荐一个较大的相位裕度（如 ≥ 60°）主要基于以下原因：

• 保证足够的稳定性余量：
  * 实际电路中的元器件参数（如电阻、电容、晶体管的特性）都存在一定的制造容差。
  * 元器件参数会随温度变化（温漂）和时间（老化）而改变。
  * 放大器的负载条件也可能发生变化。
  所有这些因素都可能影响环路增益的幅度和相位特性。一个较大的相位裕度可以容忍这些不确定性，确保放大器在各种实际工作条件下都能保持稳定，而不会意外地进入振荡状态。

• 获得良好的瞬态响应特性：
  相位裕度直接影响放大器对输入信号阶跃变化的响应（瞬态响应）：
  * PM 较小 (例如 < 30°)：系统虽然可能稳定，但非常接近不稳定边缘。其阶跃响应通常会表现出显著的过冲 (overshoot) 和长时间的振铃 (ringing)，这是不希望看到的。
  * PM 适中 (例如 45° - 60°)：系统具有良好的阻尼特性。阶跃响应的过冲较小，振铃得到有效抑制，信号能够较快地稳定下来。60°的相位裕度通常对应于一个阻尼比较理想的二阶系统（大约 $\zeta \approx 0.6-0.7$），这在响应速度和稳定性之间取得了很好的平衡。
  * PM 过大 (例如 > 75°-90°)：系统可能会过于阻尼，导致响应速度变慢，上升时间变长。

• 设计经验和鲁棒性：
  将相位裕度设计在60°左右是一个广泛接受的工程实践，它旨在构建一个不仅稳定，而且在各种扰动下表现鲁棒（robust）的放大器。
  个广泛接受的工程实践，它旨在构建一个不仅稳定，而且在各种扰动下表现鲁棒（robust）的放大器。