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数据可视化在特征分布对比中的应用

1. 引言

在机器学习系统开发和维护过程中，特征分布对比是评估数据质量和模型鲁棒性的关键环节。当训练数据与测试数据分布存在偏差，或生产环境中的数据分布随时间发生变化时，模型性能通常会显著下降。有效的数据可视化不仅能帮助检测这些分布差异，还能深入了解其本质和成因。本文将深入探讨数据可视化在特征分布对比中的应用技术、方法和最佳实践。

正如著名统计学家 John Tukey 所言：“数据可视化的价值在于发现你不知道你在寻找的东西。” 在特征分布对比中，适当的可视化技术能够揭示单纯数值统计无法呈现的模式和洞察。

2. 单特征分布可视化技术

2.1 KDE图：核密度估计原理与实现

核密度估计(Kernel Density Estimation, KDE)是一种非参数方法，用于估计随机变量的概率密度函数。KDE图比传统直方图更平滑，能更准确地反映连续数据的分布特性。

核密度估计原理

KDE通过在每个数据点上放置一个核函数（通常是高斯核），然后将所有核函数加和得到平滑的密度估计：

$${\hat{f}}_h(x)=\frac{1}{nh}\sum _{i=1}^{n}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)$$

其中：

• $K$ 是核函数
• $h$ 是带宽参数，控制平滑程度
• $x_i$ 是数据点

实现示例

以下代码展示如何使用Seaborn创建KDE图对比训练集与测试集的特征分布：

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as snsdef plot_kde_comparison(train_feature, test_feature, feature_name, ax=None):"""绘制训练集和测试集特征的KDE对比图"""if ax is None:fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))# 使用Seaborn的kdeplot绘制核密度估计sns.kdeplot(train_feature, label='Train', fill=True, alpha=0.5, linewidth=2, color='blue', ax=ax)sns.kdeplot(test_feature, label='Test', fill=True, alpha=0.5, linewidth=2, color='orange', ax=ax)# 添加统计信息ax.text(0.05, 0.85, f'Train μ={np.mean(train_feature):.2f}, σ={np.std(train_feature):.2f}\n'f'Test μ={np.mean(test_feature):.2f}, σ={np.std(test_feature):.2f}', transform=ax.transAxes, bbox=dict(facecolor='white', alpha=0.8))ax.set_title(f'Feature Distribution: {feature_name}')ax.set_xlabel('Feature Value')ax.set_ylabel('Density')ax.legend()return ax

2.2 CDF图：累积分布函数与KS检验的可视化理解

累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)展示了变量小于或等于特定值的概率。CDF图在检测分布差异时特别有用，它是Kolmogorov-Smirnov检验的视觉基础。

CDF与KS检验关系

KS检验计算两个经验累积分布函数之间的最大垂直距离：

$$D_{n,m}=\underset{x}{\sup }|F_{1,n}$$