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点云的几何特征是基于一个点周围的邻域对该点周围几何形状的描述。例如,位于墙面上的一个点将具有较高的平面度planarity

基于局部点云的特征值 λ1λ2λ3 以及特征向量 e1e2e3计算得到的一系列几何特征,这些特征用于描述点云中点的局部几何特性,为后续的轮廓检测提供了重要的依据。

几何特征计算公式
Eigenvalue sum λ 1 + λ 2 + λ 3 \lambda 1 + \lambda 2 + \lambda 3 λ1+λ2+λ3
Omnivariance ( λ 1 ⋅ λ 2 ⋅ λ 3 ) 1 / 3 (\lambda 1 \cdot \lambda 2 \cdot \lambda 3) ^ {1 / 3} (λ1λ2λ3)1/3
Eigenentropy − ∑ i = 1 3 λ i ⋅ ln ⁡ ( λ i ) -\sum _{i=1}^3 \lambda i \cdot \ln(\lambda i) i=13λiln(λi)
Anisotropy ( λ 1 − λ 3 ) / λ 1 (\lambda 1 - \lambda 3)/\lambda 1 (λ1λ3)/λ1
Planarity ( λ 2 − λ 3 ) / λ 1 (\lambda 2-\lambda 3)/\lambda 1 (λ2λ3)/λ1
Linearity ( λ 1 − λ 2 ) / λ 1 (\lambda 1-\lambda 2)/\lambda 1 (λ1λ2)/λ1
PCA1 λ 1 / ( λ 1 + λ 2 + λ 3 ) \lambda 1/(\lambda 1 + \lambda 2 + \lambda 3) λ1/(λ1+λ2+λ3)
PCA2 λ 2 / ( λ 1 + λ 2 + λ 3 ) \lambda 2/(\lambda 1 + \lambda 2 + \lambda 3) λ2/(λ1+λ2+λ3)
Surface Variation λ 3 / ( λ 1 + λ 2 + λ 3 ) \lambda 3/(\lambda 1+\lambda 2+\lambda 3) λ3/(λ1+λ2+λ3)
Sphericity λ 3 / λ 1 \lambda 3/\lambda 1 λ3/λ1
Verticality 1 − ⟨ [ 0 0 1 ] , e 3 ⟩ 1-\left \langle \begin{bmatrix}0 & 0 & 1\end{bmatrix} ,e_{3} \right \rangle 1[001],e3
Nx, Ny, NzThe normal vector

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