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水仙花数(Narcissistic Number)也被称为自幂数,是数学中的一种特殊三位数,属于自幂数的一种类型。它的定义为:一个三位数,其各位数字的立方和等于该数本身。
具体定义与计算方式条件:
设一个三位数为 (\overline{abc})(a、b、c 分别为百位、十位、个位上的数字,且 (a \neq 0)),若满足:(a^3 + b^3 + c^3 = 100a + 10b + c)
则称该数为水仙花数。
举例:153:(1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153),符合条件。
370:(3^3 + 7^3 + 0^3 = 27 + 343 + 0 = 370),符合条件。
371:(3^3 + 7^3 + 1^3 = 27 + 343 + 1 = 371),符合条件。
407:(4^3 + 0^3 + 7^3 = 64 + 0 + 343 = 407),符合条件。
如何验证一个数是否为水仙花数?以 153 为例:分解各位数字:百位 (a=1),十位 (b=5),个位 (c=3)。计算各位数字的立方和:(1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153)。比较立方和与原数:(153 = 153),满足条件,是水仙花数。
核心特征:三位数,各位数字立方和等于自身。
数量:全世界范围内,水仙花数仅有 4 个(153、370、371、407)。
数学意义:属于数论中的趣味数字,常被用作编程入门的练习题目(如用循环和条件判断验证自幂数)。

int main(void) {for (int i = 100; i < 1000; i++) {int a = i%10,b = (i / 10)%10,c = i/100;if(a*a*a+b*b*b+c*c*c == i){printf(" 水仙花數是%d\n ",i);}}
}

在这里插入图片描述

上述代码 通过基础运算 取模 取到每一位上的数字 然后进行运算 得到一千以内的水仙花数。

http://www.dtcms.com/wzjs/445561.html

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