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预测效果

代码功能

该代码实现了一个结合卷积神经网络（CNN）和Kolmogorov–Arnold网络（KAN）的混合模型（CNN-KAN），用于时间序列预测任务。核心功能包括：

1. 数据加载与预处理：加载标准化后的训练集和测试集（时间序列数据）。
2. 模型构建：
   • CNN部分：提取时间序列的局部特征（使用1D卷积层和池化层）。
   • KAN部分：替代全连接层，通过样条基函数增强非线性拟合能力，提高预测精度。
3. 模型训练与评估：使用MSE损失和Adam优化器训练模型，保存最佳模型参数，并在测试集上计算评估指标（MSE、RMSE、MAE、R²）。
4. 结果可视化：绘制训练/测试损失曲线，并反归一化预测结果。

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算法步骤

1. 数据加载

   • 使用joblib加载预处理后的训练集（train_set, train_label）和测试集（test_set, test_label）。
   • 封装为DataLoader（批量大小=64）。

2. 模型定义

   • KANLinear层：
     • 基础线性变换 + 样条基函数（B-splines）的非线性变换。
     • 支持动态网格更新和正则化损失计算。
   • CNN1DKANModel：
     • 卷积块：多个Conv1d + ReLU + MaxPool1d层（参考VGG架构）。
     • 自适应平均池化：替代全连接层，减少参数量。
     • KAN输出层：生成最终预测结果。

3. 模型训练

   • 损失函数：均方误差（MSELoss）。
   • 优化器：Adam（学习率=0.0003）。
   • 训练循环：
     • 前向传播 → 计算损失 → 反向传播 → 参数更新。
     • 记录每个epoch的训练/测试MSE，保存最佳模型（最低测试MSE）。

4. 模型评估

   • 加载最佳模型进行预测。
   • 计算指标：R²（模型拟合优度）、MSE、RMSE、MAE。
   • 反归一化预测结果（使用预训练的StandardScaler）。

5. 可视化

   • 绘制训练/测试MSE随epoch的变化曲线。
   • 输出评估指标和反归一化后的结果。

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技术路线

1. 框架：PyTorch（模型构建、训练、评估）。
2. 数据预处理：使用StandardScaler标准化数据（通过joblib保存/加载）。
3. 模型架构：
   • 特征提取：CNN（1D卷积层）捕获时间序列局部模式。
   • 非线性映射：KAN层替代传统全连接层，通过样条函数灵活拟合复杂关系。
4. 评估指标：sklearn计算R²、MSE等。
5. 可视化：matplotlib绘制损失曲线。

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关键参数设定

参数	值	说明
batch_size	64	数据批量大小
epochs	50	训练轮数
learn_rate	0.0003	Adam优化器学习率
conv_archs	((2, 32), (2, 64))	CNN层配置（卷积层数×通道数）
grid_size	5	KAN样条网格大小
spline_order	3	样条多项式阶数
output_dim	1	预测输出维度（回归任务）

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运行环境

• Python库：

  torch, joblib, numpy, pandas, sklearn, matplotlib
  

• 硬件：支持CUDA的GPU（优先）或CPU（自动切换）。
• 数据依赖：
  • 预处理的训练/测试集文件（train_set, train_label等）。
  • 预训练的StandardScaler（scaler文件）。

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应用场景

1. 时间序列预测：
   • 如股票价格、气象数据、电力负荷等序列数据的未来值预测。
2. 高非线性关系建模：
   • KAN层通过样条基函数灵活拟合复杂非线性模式，优于传统全连接层。
3. 轻量化模型需求：
   • 自适应池化替代全连接层，减少参数量（模型总参数量：22,432）。
4. 研究验证：
   • 探索CNN与KAN结合的混合架构在预测任务中的有效性（最终R²=0.995，拟合优度高）。

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补充说明

• 创新点：KAN作为输出层，通过动态网格更新和正则化约束（L1 + 熵），增强模型表达能力。
• 性能：50个epoch后测试集MSE=0.2627（反归一化后MSE=0.0041），预测精度高。
• 扩展性：可通过调整卷积架构、KAN参数适配不同时间序列长度和复杂度。

完整代码

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# 模型预测
# 模型 测试集 验证  
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")# 模型加载
model = torch.load('best_model_cnn_kan.pt')
model = model.to(device)# 预测数据
original_data = []
pre_data = []
with torch.no_grad():for data, label in test_loader:origin_lable = label.tolist()original_data += origin_lablemodel.eval()  # 将模型设置为评估模式data, label = data.to(device), label.to(device)# 预测test_pred = model(data)  # 对测试集进行预测test_pred = test_pred.tolist()pre_data += test_pred
[8]
import numpy as np
from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error, r2_score# 模型分数
score = r2_score(original_data, pre_data)
print('*'*50)
print('模型分数--R^2:',score)print('*'*50)
# 测试集上的预测误差
test_mse = mean_squared_error(original_data, pre_data)
test_rmse = np.sqrt(test_mse)
test_mae = mean_absolute_error(original_data, pre_data)
print('测试数据集上的均方误差--MSE: ',test_mse)
print('测试数据集上的均方根误差--RMSE: ',test_rmse)
print('测试数据集上的平均绝对误差--MAE: ',test_mae)
**************************************************
模型分数--R^2: 0.9954956071920047
**************************************************
测试数据集上的均方误差--MSE:  0.004104453060426307
测试数据集上的均方根误差--RMSE:  0.06406600549766082
测试数据集上的平均绝对误差--MAE:  0.047805079976603375[19]
from sklearn.preprocessing import StandardScaler, MinMaxScaler# 将列表转换为 NumPy 数组
original_data = np.array(original_data)
pre_data = np.array(pre_data)# 反归一化处理
# 使用相同的均值和标准差对预测结果进行反归一化处理
# 反标准化
scaler  = load('scaler')
original_data = scaler.inverse_transform(original_data)
pre_data = scaler.inverse_transform(pre_data)
[20]
# 可视化结果
plt.figure(figsize=(12, 6), dpi=100)
plt.plot(original_data, label='原始值',color='orange')  # 真实值
plt.plot(pre_data, label='CNN-KAN预测值',color='green')  # 预测值
plt.legend()
plt.show()