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网站建设与网页制作模拟试题北京最新疫情情况

wzjs 2025/8/18 23:13:55

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二叉树

打算先来了解二叉树基础，都是简单题，目的是熟悉代码格式和解题基础思路。

1、二叉树最大深度

二叉树最大深度
在这里插入图片描述

方法一、深度搜索

直接用原函数做递归，比较简单

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {if(root ==nullptr)return 0;return max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right))+1;}
};

方法二、广度搜索

利用queue来存储每一层的节点
每层次循环是当前queue的长度，用一个数来记录，一般是2的次方，然后再将新的数放置queue末尾。

class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {if(root==nullptr)return 0;queue<TreeNode*> Q;Q.push(root);int depth = 0;while(!Q.empty()){int sz=Q.size();while(sz>0){TreeNode* node= Q.front();Q.pop();if(node->left)Q.push(node->left);if(node->right)Q.push(node->right);sz-=1;}depth+=1;}return depth;}
};

2、相同的树

相同的树

在这里插入图片描述

方法一、前序遍历比较

这是自己写的，思路是确定可以用递归，这个是深度搜索
然后先判断节点存在，再判断是否正确

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {bool a=true,b=true;if(p==nullptr&&q==nullptr)return true;else if(p!=nullptr&&q==nullptr)return false;else if(p==nullptr&&q!=nullptr)return false;else{if(p->val!=q->val)return false;a=isSameTree(p->left,q->left);b=isSameTree(p->right,q->right);}if(a==false||b==false)return false;else return true;}
};

方法二、广度搜索

来自官方题解中的一种有点复杂。

class Solution {  
public:  // 检查两棵二叉树是否相同  bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {  // 如果两棵树都为空，返回 true  if (p == nullptr && q == nullptr) {  return true;  }   // 如果一棵树为空而另一棵树不为空，返回 false  else if (p == nullptr || q == nullptr) {  return false;  }  // 创建两个队列用于广度优先搜索（BFS）  queue<TreeNode*> queue1, queue2;  queue1.push(p); // 将第一个树的根节点入队  queue2.push(q); // 将第二个树的根节点入队  // 当两个队列都不为空时，继续比较  while (!queue1.empty() && !queue2.empty()) {  // 取出两个队列的前端节点进行比较  auto node1 = queue1.front();  queue1.pop();  auto node2 = queue2.front();  queue2.pop();  // 比较两个节点的值  if (node1->val != node2->val) {  return false; // 值不相同，则树不相同  }  // 获取当前节点的左右子节点  auto left1 = node1->left, right1 = node1->right;  auto left2 = node2->left, right2 = node2->right;  // 检查左右子节点是否存在不一致  if ((left1 == nullptr) ^ (left2 == nullptr)) {  return false; // 只有一棵树有左子节点  }  if ((right1 == nullptr) ^ (right2 == nullptr)) {  return false; // 只有一棵树有右子节点  }  // 如果左右子节点存在，则将其加入队列中  if (left1 != nullptr) {  queue1.push(left1); // 将第一个树的左子节点添加到队列  }  if (right1 != nullptr) {  queue1.push(right1); // 将第一个树的右子节点添加到队列  }  if (left2 != nullptr) {  queue2.push(left2); // 将第二个树的左子节点添加到队列  }  if (right2 != nullptr) {  queue2.push(right2); // 将第二个树的右子节点添加到队列  }  }  // 返回两个队列是否都为空（即两棵树的结构是否相同）  return queue1.empty() && queue2.empty();  }  
};

3、翻转二叉树

翻转二叉树

在这里插入图片描述

方法一、

用递归找到最下方的左右子树，直接更换节点而不是值

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {if(root==nullptr){return nullptr;}TreeNode *left=invertTree(root->left);TreeNode *right=invertTree(root->right);root->left=right;root->right=left;return root;}
};

4、对称二叉树

101.对称二叉树
在这里插入图片描述

方法一、广度匹配

也就是迭代求解，下面是我自己写的复杂的代码，因为本能觉得可以把每一层，存储为一个vector，然后再综合比较。但是实现起来略显复杂

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:bool isSymmetric(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> tree_level;vector<int> num_level;vector<int> num_level_re;int level=1;if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr)return true;else if(root->left!=nullptr&&root->right!=nullptr){level=1;}else return false;tree_level.push(root->left);num_level.push_back(root->left->val);tree_level.push(root->right);num_level.push_back(root->right->val);while(tree_level.size()!=0){num_level_re=num_level;reverse(num_level_re.begin(),num_level_re.end());for(int i=0;i<num_level.size();i++){if(num_level[i]==num_level_re[i])continue;else return false;}num_level.clear();num_level_re.clear();// 把每层都节点和元素加入int level1 = tree_level.size();while(level1>0){TreeNode* root_now;root_now = tree_level.front();tree_level.pop();if(root_now->left!=nullptr){tree_level.push(root_now->left);num_level.push_back(root_now->left->val);}else num_level.push_back(-1);if(root_now->right!=nullptr){tree_level.push(root_now->right);num_level.push_back(root_now->right->val);}else num_level.push_back(-1);level1--;}// 判断每层不能为奇数if(tree_level.size()%2!=0)return false;  level++;}return true;}
};

方法二、精简迭代法

其思路是：特地写一个辅助函数，可以同时输入左右子树，这样更加方便做迭代

class Solution {
public:bool check(TreeNode *u, TreeNode *v) {queue <TreeNode*> q;q.push(u); q.push(v);while (!q.empty()) {u = q.front(); q.pop();v = q.front(); q.pop();if (!u && !v) continue;if ((!u || !v) || (u->val != v->val)) return false;q.push(u->left); q.push(v->right);q.push(u->right); q.push(v->left);}return true;}bool isSymmetric(TreeNode* root) {return check(root, root);}
};

方法三、递归法

比较难想到，下面是解释
也需要辅助函数，然后最左的和最右的分别组成对对比

class Solution {
public:// 辅助函数：检查两个子树是否对称bool check(TreeNode *leftNode, TreeNode *rightNode) {// 情况 1：两个节点都为空if (leftNode == nullptr && rightNode == nullptr) {return true; // 空节点是对称的}// 情况 2：其中一个节点为空，另一个不为空if (leftNode == nullptr || rightNode == nullptr) {return false; // 不对称}// 情况 3：两个节点的值不相等if (leftNode->val != rightNode->val) {return false; // 不对称}// 递归检查：// 1. 左子树的左节点和右子树的右节点是否对称// 2. 左子树的右节点和右子树的左节点是否对称bool isOuterSymetric = check(leftNode->left, rightNode->right);  // 检查外层bool isInnerSymetric = check(leftNode->right, rightNode->left); // 检查内层// 只有外层和内层都对称，整个树才对称return isOuterSymetric && isInnerSymetric;}// 主函数：判断二叉树是否对称bool isSymmetric(TreeNode* root) {// 如果根节点为空，直接返回 true（空树是对称的）if (root == nullptr) {return true;}// 检查左子树和右子树是否对称return check(root->left, root->right);}
};