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1.摘要

优化工业信息集成是发挥工业4.0潜力的基础，推动基于数据的决策，以提高运营效率、降低成本，并增强现代工业环境中的竞争力。在这一过程中，无人机（UAV）路径规划扮演着至关重要的角色，它支持高效、可靠的数据收集与传输，从而为智能决策提供基础。本文提出了增强霜冰优化算法（IRIME），IRIME通过霜晶扩散机制提高初始种群的多样性，通过高空凝结策略提升全局搜索能力，通过格子编织策略避免过早收敛。

2.霜冰优化算法RIME原理

【智能算法】霜冰优化算法（RIME）原理及实现

3.改进策略

霜晶扩散策略

种群初始化是进化算法中的关键步骤，初始种群的多样性直接影响算法的性能。传统的随机初始化方法由于其高度随机性，可能导致初始个体分布不均，从而影响全局搜索能力。为了优化这一过程，本文提出了一种基于霜晶扩散策略的种群初始化方法，借鉴了低温冻结雾霾中霜晶扩散和形成的自然过程。霜晶扩散策略的核心在于有效地探索解空间，并快速识别可能包含最优解的区域。霜晶扩散策略策略具有两大特点：扩散特性使得初始个体能够广泛分布在解空间内，通过高斯函数引导种群朝更优区域集中；霜晶特性利用高斯函数生成围绕潜在最优解的变化集。通过这两者的协同作用，霜晶扩散策略不仅能够提高算法的搜索效率，还能加速收敛过程，使初始种群在覆盖更广泛解空间的同时，集中更多资源在接近最优解的区域。
$$R(t+1)=\mathrm{Gaussian}\left(R_{opt}^t,{\mu }_1\right)+\left(a_1\cdot R_{opt}^t-a_2\cdot R_i^t\right)$$

其中，
$${\mu }_1=\delta \odot (ub-lb)$$

高空凝结策略

本文在算法搜索阶段设计了一种高空凝结下落策略。在低温和低风速条件下，雾中的水蒸气未凝结的部分在0°C以下随风漂浮。受气压和气流等因素影响，部分粒子相互碰撞并合并，形成流线型细小水滴，减少空气阻力，并扩展下落范围。类似于水蒸气在空中漂浮的过程，算法能够在搜索空间内进行更广泛的探索。当风速增加时，水滴随风迅速流动，凝结并在物体表面（如树枝）生长，继续冻结并积累，从而使得算法在可行域内进行更密集的搜索。这一机制显著扩展了原始算法中搜索代理的运动范围，使其能够覆盖更广泛的全局搜索空间，极大地提升了探索能力。通过这一高空凝结下落策略，算法能够更有效地进行全局搜索，优化解的搜索过程：
$$R(t)=R_{opt}+\left(\begin{array}{c}{R}_{avg}-R_{prev}\end{array}\right)\cdot L(Dim)\cdot f(t)$$
其中，$f(t)$为过渡因子函数：
$$f(t)=c+\left[cos\zeta \cdot cos\left(\frac{t}{T}\right)-sin\zeta \cdot in\left(\frac{t}{T}\right)\right]\cdot e^{-t}$$

格子编织策略

在RIME算法的后期阶段，凝结的霜晶个体通常会聚集在最佳解附近，这导致种群多样性下降，可能会使算法过早收敛并陷入局部最优解。为了解决或避免这种情况，本文提出了格子编织策略，旨在通过模仿霜晶在自然形成过程中的交织与融合，增强算法跳出局部最优解的能力。格子编织策略在算法启动时随机配对种群中的霜晶个体，将每一对霜晶视为格子结构中的两个节点。算法通过模拟这些节点之间的相互连接和信息交换过程：
$$R{M}_{1ji}^{hc}={\alpha }_1\cdot R{M}_{i1j}+(1-{\alpha }_1)\cdot R{M}_{i2j}+{\omega }_1\cdot (R{M}_{i1j}-R{M}_{i2j})$$
$$R{M}_{i2j}^{hc}={\alpha }_2\cdot R{M}_{i2j}+(1-{\alpha }_2)\cdot R{M}_{i1j}+{\omega }_2\cdot (R{M}_{i2j}-R{M}_{i1j})$$

PS：本质是水平交叉变异，包装了一下~

流程图

4.结果展示

PS：应用可定制，有需要做应用可以联系我~

5.参考文献

[1] Gu T, Zhang Y, Wang L, et al. A comprehensive analysis of multi-strategic RIME algorithm for UAV path planning in varied terrains[J]. Journal of Industrial Information Integration, 2025, 43: 100742.

6.代码获取

7.读者交流