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1. 三种网络在准确率的对比

2. 三种网络在损失值的对比

3. 三种网络在计算时间的对比

4. RNN（传统循环神经网络）

主要特点：

• RNN 是最基础的循环神经网络，通过 递归 计算每个时间步的输出。
• 在每个时间步，RNN 会将当前输入和上一时间步的隐层状态一起传递给下一时间步。它的更新公式如下：

• 其中，hth_tht​ 是当前时间步的隐藏状态，ht−1​ 是上一时间步的隐藏状态，xt是当前时间步的输入，W  是权重矩阵，σ 是激活函数（如tanh或ReLU）。

优缺点：

• 优点：
  • 结构简单，易于实现和理解。
• 缺点：
  • 梯度消失和爆炸问题：随着时间步的增加，梯度会变得越来越小或越来越大，导致训练过程中无法有效传播，无法捕捉长期依赖。
  • 不适合处理长序列数据，因为它无法有效地记住长期的历史信息。

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5. LSTM（长短时记忆网络）

主要特点：

• LSTM 通过引入 细胞状态（Cell State） 和 门控机制 来解决传统 RNN 的梯度消失问题。LSTM 主要由三个门组成：
  • 遗忘门（Forget Gate, ft)：控制当前单元状态 CtC_tCt​ 中有多少信息应被遗忘。
  • 输入门（Input Gate, it)：控制当前输入 xtx_txt​ 中有多少信息应被存储在细胞状态 CtC_tCt​ 中。
  • 输出门（Output Gate, ot)：控制隐藏状态 hth_tht​ 中的哪些信息应该输出。
  公式如下：

• 其中 C~t​ 是当前输入信息的候选状态，Ct​ 是当前的细胞状态。

优缺点：

• 优点：
  • 有效解决梯度消失问题：LSTM通过加法（而非乘法）更新细胞状态，使得梯度能够在时间步之间稳定传播。
  • 能够有效捕捉长期依赖关系，适合处理长序列数据。
• 缺点：
  • 计算量较大：由于有多个门和状态，LSTM相较于RNN来说计算开销较大，训练速度较慢。

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6. GRU（门控循环单元）

主要特点：

• GRU 是 LSTM 的一种变种，它将 LSTM 的三个门合并成两个门：更新门（Update Gate, zt) 和 重置门（Reset Gate, rtr_trt​)。
  • 更新门（zt)控制当前状态是否使用上一时刻的状态。
  • 重置门（rt)控制如何将当前输入与上一时刻的隐藏状态结合。
  GRU的更新公式如下：

其中，h~t​ 是通过重置门计算出来的候选隐藏状态。

优缺点：

• 优点：
  • 计算效率高：相比LSTM，GRU的参数更少，计算量更小，因此训练速度更快。
  • 长时间依赖的学习能力：与LSTM类似，GRU也能有效捕捉长时间依赖关系。
• 缺点：
  • 较少的控制能力：虽然GRU在参数上比LSTM更少，但是它在某些复杂任务上可能不如LSTM灵活。
  • 适用性有限：在某些问题上，LSTM可能更能捕捉复杂的时间依赖。

7. 比较总结