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以下是一篇完整的文章，结合了稀疏性预测算法的概述及其在电商场景中的应用与示例代码：
🌟 稀疏性预测算法及其在电商冷启动中的应用示例
在数据科学与预测建模中，**稀疏性（Sparsity）**是一个常见却又棘手的问题。它指的是数据中有大量缺失、为零或不活跃的记录。例如，在电商平台中，大量商品存在极少销售记录，这种情况给销量预测带来了极大的挑战。
本文将介绍稀疏性预测的核心算法，并通过电商场景的具体示例来展示如何应对冷启动与稀疏数据问题。
🔍 一、稀疏性预测算法概述
常见场景
| 应用领域 | 稀疏性表现 | 示例 |
|---|---|---|
| 电商销售预测 | SKU销量大部分为零 | 新品上架、冷门商品 |
| 推荐系统 | 用户行为数据缺失 | 新用户或新商品无历史行为 |
| 广告点击预测 | CTR数据中点击为1的极少 | 曝光百万，点击极低 |
| IoT传感器数据 | 异常稀有，数据采样不连续 | 故障检测、间断性读取 |
常用算法分类
| 类型 | 代表方法 | 简介 |
|---|---|---|
| 统计平滑类 | Croston、TSB、HES | 专门用于间歇性需求建模 |
| 稀疏回归类 | Lasso、ElasticNet | 利用L1正则实现特征选择 |
| 稀疏矩阵分解类 | 矩阵分解、ALS | 推荐系统中的稀疏评分处理 |
| 深度学习类 | Wide&Deep、AutoEncoder | 处理稀疏嵌入和编码 |
| 图模型类 | GCN、GraphSAGE | 稀疏图结构特征传播 |
其中，TSB（Teunter–Syntetos–Babai）方法是经典的间歇性预测算法，非常适合电商中销售记录稀疏、0值大量存在的场景。
🛒 二、电商场景：TSB算法应用示例
背景设定：
电商平台上新了一批商品，这些商品过去15天的销量记录如下：
sales_data = [0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0]
目标是预测未来几天的销量走势。
✨ TSB算法核心思想
TSB 改进了 Croston 方法，引入了对“是否有销售的概率”的建模，具体如下：
- 对非零销量的平均值
d进行指数平滑 - 对非零出现的概率
p进行平滑 - 最终预测值为
p × d
🧪 Python代码实现
def tsb_forecast(sales, alpha_d=0.3, alpha_p=0.1):"""TSB间歇性销量预测算法:param sales: 日销量数据（列表，0 或 正数）:param alpha_d: 对非零销量的平滑系数:param alpha_p: 对销量出现概率的平滑系数:return: 每日预测值列表"""forecast = []p, d = 0.0, 0.0f = 0.0for i, demand in enumerate(sales):if i == 0:if demand > 0:p = 1.0d = demandf = p * delse:p = 0.0d = 0.0f = 0.0else:if demand > 0:p = alpha_p * 1 + (1 - alpha_p) * pd = alpha_d * demand + (1 - alpha_d) * delse:p = alpha_p * 0 + (1 - alpha_p) * pf = p * dforecast.append(f)return forecast
📈 可视化预测效果
import matplotlib.pyplot as pltforecast = tsb_forecast(sales_data)
plt.plot(sales_data, label='实际销量', marker='o')
plt.plot(forecast, label='TSB预测', linestyle='--')
plt.title('电商稀疏销量预测（TSB法）')
plt.xlabel('天数')
plt.ylabel('销量')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
✅ 总结与扩展
- TSB算法在冷启动或稀疏销售场景中非常实用，尤其是单品层级的销量预测。
- 它对零销售频率和非零销售强度分别建模，具有良好的解释性和泛化性。
- 若结合特征工程（商品类型、类目、价格段等），还可以进一步集成进机器学习模型如
LightGBM进行多因子预测。