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 一、学习任务

• 39. 组合总和代码随想录
• 40.组合总和II
• 131.分割回文串

二、具体题目

1.39组合总和

        给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

和之前的题目相似，有两个区别：

1. startIndex不变，因为允许元素重复；
2. 剪枝条件为：for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++)
3. 只有排序后才能使用2中条件进行剪枝

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}// 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum, i);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};

2.40组合总和II

        给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

        说明： 所有数字（包括目标数）都是正整数。解集不能包含重复的组合。

要去重的是“同一树层上的使用过”：

        如果candidates[i] == candidates[i - 1] 并且 used[i - 1] == false，就说明：该层的前一个树枝，使用了candidates[i - 1]，也就是说同一树层使用过candidates[i - 1]。此时for循环里就应该做continue的操作。

已知candidates[i] == candidates[i - 1]包含两种情况：

1. 在同一个树枝的更深一层（纵向递归中）：发现本次candidate和上一个candidate是相等的，这种情况是合法的。
2. 在同一树层的先后两个元素（横向遍历中）：，发现本次candidate和上一个循环的开始candidate相等，此时不合法，跳过。

也就是这个判断跳过的是for循环里的（树层）里的重复数值，不是每个树枝里的。

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {// 保证同一层不使用相同的元素开始if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];used[i] = true;backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used);used[i] = false;sum -= candidates[i];path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {path.clear();result.clear();vector<bool> used(candidates.size(), false);sort(candidates.begin(), candidates.end());backtracking(candidates, target, 0, 0, used);return result;}
};

3.131分割回文串

        给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

        返回 s 所有可能的分割方案。

        示例: 输入: "aab" 输出: [ ["aa","b"], ["a","a","b"] ]

重点：

• 在代码里什么是切割线：在处理组合问题的时候，递归参数需要传入startIndex，表示下一轮递归遍历的起始位置，这个startIndex就是切割线。
• 在递归循环中如何截取子串：在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中，我们 定义了起始位置startIndex，那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。首先判断这个子串是不是回文，如果是回文，就加入在vector<string> path中，path用来记录切割过的回文子串。

记录出现的小问题，之所以这一步是这样的，是因为：

string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);

 C++中s.substr()里面的两个参数一个是子串开始的index，第二个是字串的长度！！！不是子串结束的index！！！！！

class Solution {
private:vector<vector<string>> result;vector<string> path; // 放已经回文的子串void backtracking (const string& s, int startIndex) {// 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了if (startIndex >= s.size()) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {   // 是回文子串// 获取[startIndex,i]在s中的子串string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);path.push_back(str);} else {                                // 不是回文，跳过continue;}backtracking(s, i + 1); // 寻找i+1为起始位置的子串path.pop_back(); // 回溯过程，弹出本次已经添加的子串}}bool isPalindrome(const string& s, int start, int end) {for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {if (s[i] != s[j]) {return false;}}return true;}
public:vector<vector<string>> partition(string s) {result.clear();path.clear();backtracking(s, 0);return result;}
};