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题目链接：链表的回文结构

题目描述：

        对于一个链表，请设计一个时间复杂度为O(n),额外空间复杂度为O(1)的算法，判断其是否为回文结构。

        给定一个链表的头指针A，请返回一个bool值，代表其是否为回文结构。保证链表长度小于等于900。

测试样例：1->2->2->1

返回：true

思路一： 创建新链表保存原链表结点，反转新链表，遍历比较原链表结点

        由于回文结构的特殊性，反转链表中每个结点对应原链表中结点值相同，即反转链表为原链表的深拷贝。

        ListNode* pcur = A;ListNode *newHead,*newTail;newHead = newTail = NULL;//创建新链表,复制原链表while(pcur){if (newHead == NULL){newHead = newTail = pcur;}else{newTail->next = pcur;newTail = newTail->next;}pcur = pcur->next;}

        首先，创建新链表，复制原链表中的结点。        

        ListNode* n1 = NULL;ListNode* n2 = newHead;ListNode* n3 = newHead->next;while(n2){n2->next = n1;n1 = n2;n2 = n3;if(n3)n3 = n3->next;}

        反转新链表，代码参考反转链表。

        ListNode* l1 = A;ListNode* l2 = n1;while(l1){if (l1->val != l2->val){return false;}l1 = l1->next;l2 = l2->next;}return true;

        比较新旧链表中对应结点：

        若有一个结点值不相同，则返回false。

        若结点值均相同，循环结束，则返回true。

完整代码：

class PalindromeList {
public:bool chkPalindrome(ListNode* A) {if (A == NULL){return true;}ListNode* pcur = A;ListNode *newHead,*newTail;newHead = newTail = NULL;//创建新链表,复制原链表while(pcur){if (newHead == NULL){newHead = newTail = pcur;}else{newTail->next = pcur;newTail = newTail->next;}pcur = pcur->next;}//反转链表ListNode* n1 = NULL;ListNode* n2 = newHead;ListNode* n3 = newHead->next;while(n2){n2->next = n1;n1 = n2;n2 = n3;if(n3)n3 = n3->next;}//比较新旧链表ListNode* l1 = A;ListNode* l2 = n1;while(l1){if (l1->val != l2->val){return false;}l1 = l1->next;l2 = l2->next;}return true;}
};

        时间复杂度O(n)，由于创建了新链表，空间复杂度为O(n)，显然不符合题目要求，需要进一步优化。 

思路二：投机取巧法

        注意到题目所给的链表长度小于等于900，我们可以创建一个可以存放900个整型的数组，将链表的结点值逐一存放在数组中，并用回文数组的判断方式解决，这样就能将空间复杂度降为O(1)。

图示：

        int arr[900] = {0};int size = 0;

         除了定义数组arr外，再定义size来记录数组中的有效数据个数。

        while(pcur){arr[size++] = pcur->val;pcur = pcur->next;           }

        遍历链表，将链表中的结点值放在数组中，每放入一次size自增一。

        int left = 0;int right = size - 1;while(left < right){if (arr[left] != arr[right]){ return false;}left++;right--;}

        最后判断数组是否具有回文结构。

完整代码：

class PalindromeList {
public:bool chkPalindrome(ListNode* A) {int arr[900] = {0};int size = 0;ListNode* pcur = A;while(pcur){arr[size++] = pcur->val;pcur = pcur->next;           }int left = 0;int right = size - 1;while(left < right){if (arr[left] != arr[right]){ return false;}left++;right--;}return true;}
};

        时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

        在题目限制链表结点个数的情况下，这种方法符合题目要求，但若链表个数未被限制呢？ 

思路三：快慢指针找链表的中间结点，将中间结点作为头结点，反转链表

        ListNode* slow = A;ListNode* fast = A;while(fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;}

        定义快慢指针找中间结点，参考链表的中间结点，跳出循环后，此时让slow成为新的头结点。

        ListNode* head = slow;ListNode* n1 = NULL;ListNode* n2 = head;ListNode* n3 = head->next;while(n2){n2->next = n1;n1 = n2;n2 = n3;if (n3)n3 = n3->next;}

        再让以head为头结点的链表反转。

图示：

        链表结点个数为偶数：

        链表结点个数为奇数：

        最后，判断回文结构：

        ListNode* left = A;ListNode* right = n1;

 

        定义left与right指针分别指向两侧，左右指针向中间移动判断，当右指针为空，循环结束，返回true。

            if (left->val != right->val){return false;}

         若左右指针所指向的结点值不同，返回false。

完整代码：

class PalindromeList {
public:bool chkPalindrome(ListNode* A) {//找中间结点ListNode* slow = A;ListNode* fast = A;while(fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;}//反转链表ListNode* head = slow;ListNode* n1 = NULL;ListNode* n2 = head;ListNode* n3 = head->next;while(n2){n2->next = n1;n1 = n2;n2 = n3;if (n3)n3 = n3->next;}//判断回文ListNode* left = A;ListNode* right = n1;while(right){if (left->val != right->val){return false;}left = left->next;right = right->next;} return true;}
};

        这样在链表个数没被限制下，也能使空间复杂度降为O(1)，同时时间复杂度为O(n)。