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2025 B卷 100分 题型

本专栏内全部题目均提供Java、python、JavaScript、C、C++、GO六种语言的最佳实现方式；

并且每种语言均涵盖详细的问题分析、解题思路、代码实现、代码详解、3个测试用例以及综合分析；

本文收录于专栏：《2025华为OD真题目录+全流程解析+备考攻略+经验分享》

华为OD机试真题《小明减肥》：

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文章快捷目录

题目描述及说明

Java

python

JavaScript

C++

C

GO

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题目名称：小明减肥

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1. 知识点：组合数学、回溯/枚举
2. 时间限制：1秒
3. 空间限制：256MB
4. 限定语言：不限

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题目描述

小明有n个可选运动，每个运动对应一个卡路里值。他需要从中选出k个运动，使得这些运动的卡路里总和恰好为t。给定n、k、t及每个运动的卡路里列表，求可行的方案数量。

输入描述

• 第一行输入三个整数：n（运动数量，0 < n < 10）、t（目标卡路里总和，t > 0）、k（需选的运动数，0 < k ≤ n）。
• 第二行输入n个正整数，表示每个运动的卡路里值（均 > 0），以空格分隔。

输出描述
输出满足条件的方案数量（整数）。

示例
输入：

4 3 2  
1 1 2 3  

输出：

2  

解释：可选方案为[1,2]和[1,2]（注意重复卡路里值的不同索引视为不同方案）。

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Java

问题分析

小明需要从n个运动中选择k个，使得它们的卡路里总和恰好为t。我们需要计算所有符合条件的组合数量。每个运动的卡路里值可能重复，但不同索引视为不同方案。

解题思路

1. 回溯枚举：遍历所有可能的k元素组合，统计满足条件的方案数。
2. 剪枝优化：在递归过程中，若已选元素超过k或总和超过t，提前终止该路径。
3. 索引处理：通过限定遍历起始索引，确保生成的组合是无序且不重复的。

代码实现

import java.util.Scanner;public class Main {private static int n;        // 运动总数private static int t;        // 目标卡路里总和private static int k;        // 需要选的运动数private static int[] calories; // 各运动卡路里值数组private static int result = 0; // 合法方案计数器public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);// 读取输入参数n = scanner.nextInt();t = scanner.nextInt();k = scanner.nextInt();calories = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {calories[i] = scanner.nextInt();}scanner.close();// 调用回溯函数，初始状态：从索引0开始，已选0个，总和0backtrack(0, 0, 0);System.out.println(result);}/*** 回溯函数，递归遍历所有可能的运动组合* @param start 当前处理的起始索引（避免重复组合）* @param count 已选的运动数目* @param sum   当前卡路里总和*/private static void backtrack(int start, int count, int sum) {// 剪枝：已选数目超过k，或总和超过t，直接返回if (count > k || sum > t) {return;}// 找到k个元素组合，判断是否符合总和要求if (count == k) {if (sum == t) {result++; // 符合条件，计数器加一}return; // 无论是否符合，均停止递归}// 遍历当前可选的索引范围 [start, n-1]for (int i = start; i < n; i++) {// 选择当前元素，递归处理下一个索引backtrack(i + 1, count + 1, sum + calories[i]);}}
}

代码解析

1. 输入处理

   • 读取n、t、k和卡路里数值数组，存入对应变量。

2. 回溯函数backtrack

   • 参数说明：start确保组合按索引递增生成避免重复；count记录已选元素数量；sum记录当前总和。
   • 剪枝条件：若当前路径已不可能满足条件（数量超限或总和超限），提前终止。
   • 终止条件：当已选元素等于k时，检查总和是否等于t并更新计数器。
   • 循环遍历：从start开始依次选择元素，递归处理后续元素。

示例测试

1. 输入示例1

   4 3 2  
   1 1 2 3  
   

   输出：2
   解析：选择第0、2元素（1+2）和第1、2元素（1+2）。

2. 输入示例2

   3 5 2  
   2 3 4  
   

   输出：1
   解析：只有组合（2,3）满足和为5。

3. 输入示例3

   5 10 3  
   2 2 3 3 4  
   

   输出：1
   解析：组合（3,3,4）符合和为10。

综合分析

1. 时间复杂度

   • 最坏情况为O(C(n,k))，例如取k个元素的组合数。由于n<10，实际运算量极小。

2. 空间复杂度

   • 递归栈深度为k，复杂度O(k)。卡路里数组存储为O(n)。

3. 正确性保障

   • 索引递增：避免重复组合，确保每个组合的唯一性。
   • 剪枝优化：提前终止无效路径，提升效率。

4. 方案优势

   • 简洁高效：递归结构清晰，适用于小规模数据。
   • 无重复计算：通过索引递增生成组合，确保每个组合只处理一次。

5. 适用场景

   • 需要枚举组合的小规模问题（如n≤10），例如算法竞赛或数据分析。

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python

问题分析

小明需要从n个运动中选择k个，使其卡路里总和恰好为t。我们需要统计所有满足条件的组合数量，不同索引的同值卡路里视为不同方案。

解题思路

1. 回溯枚举：遍历所有可能的k元素组合，统计满足条件的方案数。
2. 剪枝优化：在递归过程中，若已选元素超过k或总和超过t，提前终止该路径。
3. 索引递增策略：通过固定选择顺序避免重复组合。

代码实现

n, t, k = map(int, input().split())
calories = list(map(int, input().split()))
result = 0def b