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2.5 图像滤波和增强

滤波的作用是：图像中包含需要的信息，也包含我们不感兴趣或需要屏蔽的干扰，去掉这些干扰需要使用滤波。

增强的作用是：通过突出或者抑制图像中某些细节，减少图像的噪声，增强图像的视觉效果。

对于空间域和频率域的专业解释如下：

空间域，又称图像空间，由图像像元组成的空间。在图像空间中以空间长度为自变量，直接对像元值进行处理称为空间域处理。

频率域，可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加，图像中各种频率成分的组成和分布称为空间频谱。也就是通常说的频谱图，描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。

我的理解是这样的：

空间域和频域是表达图像的两种方式，图像还是同一个图像，它们是通过傅里叶变换进行转换，这个也是傅里叶变换在数字图像中最重要的地方。空间域关注的是图像的像素和它们的排列，而频域关注的是图像中的不同的频率的成分。空间域里面的像素值是它们的灰度值（即亮度），我们在空间域里面使用的方法有图像灰度修正、图像平滑、中值滤波，这些都是对像素灰度值进行处理。频域关注的点不同，它帮助我们分析图像中的纹理和结构，高频部分代表着边缘和细节，而低频部分代表着图像平滑区域（变化小的区域），在频域里面使用的方法有高通滤波、低通滤波等。

学习了解一下频谱，频谱可以在一定程度上展示频率的分布，用matlab对两张图像进行频谱分析，一张细节比较多（二维码），一张细节少：

       

代码如下：

img = imread('1.bmp');%1.bmp为灰度图像或二值图像
f = fft2(img);% FFT频谱中心化
f = fftshift(f);
% magnitude
mag = abs(f);
% phase
phase = angle(f);
% plot
subplot(211);imshow(img);title('riginal image');axis on;
subplot(212);imshow(log(mag+1),[]);title('Magnitude spectrum');axis on;

效果如下：

             

通过观察傅立叶变换后的频谱图，我们可以看出图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么图像是尖锐的，细节纹理多的。正好印证了图一细节多，图二细节少情况。

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空间域法：

1、图像修正可以使图像在空间域中增强，常见在3种情况：当图像成像不均匀（半边暗、半边亮）而对图像逐点进行不同程度的灰度修正，使灰度均衡；当图像部分或者整体曝光不足而进行灰度级修正，这样可以增强对比度；对于灰度直方图的修正，可以达到预期的图像特征，图像均衡化就是这类方法。

2、图像平滑对包含某点的一个小区域的各点灰度值进行平均值计算，用所得到的平均值代替该点的灰度值，这就是平时所说的平滑处理。如邻域平均法的3X3模板：

邻域平均处理的方法是以图像模糊为代价减小噪声，模板的尺寸越大，噪声减少得越显著。它的作用就是：使邻域灰度均匀，起到平滑灰度的作用。

3、中值滤波：采用一个含有奇数个点的滑动窗口，用窗口的各点灰度值的中值代替指定点（一般中心点）的灰度值。它的作用：处理图像噪声和脉冲干扰。但是对于细节多的图像不宜采用中值滤波。visionpro不能给图片加噪声，我拿以下visionpro里面的图片实现了一下中值滤波：

I = imread('3.bmp'); % 读取彩色图像
J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);%向图像I添加均值为0，方差为0.01的高斯白噪声。
img=imnoise(J,'salt & pepper',0.05);%向图像I添加强度为0.05的椒盐噪声。
% 对红、绿、蓝三个通道分别进行中值滤波
r1 = medfilt2(img(:,:,1), [3 3]);%3*3窗口
g1 = medfilt2(img(:,:,2), [3 3]);
b1 = medfilt2(img(:,:,3), [3 3]);
img1 = cat(3, r1, g1, b1);
r2 = medfilt2(img(:,:,1), [5 5]);%5*5窗口
g2 = medfilt2(img(:,:,2), [5 5]);
b2 = medfilt2(img(:,:,3), [5 5]);
img2 = cat(3, r2, g2, b2);
r3 = medfilt2(img(:,:,1), [7 7]);%7*7窗口
g3 = medfilt2(img(:,:,2), [7 7]);
b3 = medfilt2(img(:,:,3), [7 7]);
img3 = cat(3, r3, g3, b3);
subplot(2,2,1), imshow(img), title('原始图像');
subplot(2,2,2), imshow(img1), title('3*3滤波后的图像');
subplot(2,2,3), imshow(img2), title('5*5滤波后的图像');
subplot(2,2,4), imshow(img3), title('7*7滤波后的图像');

效果如下，原始图像是加了高斯噪声和椒盐噪声的：

频率域法：图像频域法通常是先对图像进行傅里叶变换，再对图像的频谱进行某种修正（如滤波），最后再修正图像进行傅里叶变换回到空间域中，从而达到增强图像的效果。它的好处是：把时域里面复杂卷积的滤波操作变成频率域里简单的乘积操作。

低通滤波器和高通滤波器：低通滤波器抑制频谱高频成分，让低频成分通过，起到了突出背景或平滑图像的作用。高通滤波器抑制图像频谱低频信号而保留高频信号，起到了图像锐化作用。H(u,v)是传递函数，D0代表了截止频率，D(u,v)代表了点(u,v)到频率原点(0,0)（u=v=0）的距离。

理想低通滤波器：

 其图像如下：

理想高通滤波器：

其图像如下：