每日一题 == 674. 最长连续递增序列

目录

题目描述

解题思路

代码实现

测试用例与结果

复杂度分析

总结

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题目描述

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续递增的子序列，并返回其长度。连续递增子序列的定义是：子序列中的元素严格递增且在原数组中连续。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增子序列是 [1,3,5]，长度为 3。

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增子序列是 [2]，长度为 1。

提示：

• 数组长度范围为 [1, 10^4]。

• 元素值范围为 [-10^9, 10^9]。

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解题思路

要找到最长的连续递增子序列，可以通过遍历数组并比较相邻元素的值来实现。具体步骤如下：

1. 初始化变量：维护两个变量 max（记录最长长度）和 count（记录当前递增序列的长度）。初始时，count 设为 1（单个元素视为长度为 1 的序列）。

2. 遍历数组：从第一个元素开始，依次比较当前元素与下一个元素：

   • 若当前元素小于下一个元素，说明递增，count 加 1。

   • 否则，说明递增中断，更新 max 为当前最大值，并重置 count 为 1。

3. 处理边界：遍历结束时，可能未处理最后一个递增序列，因此在循环结束后需再次更新 max。

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代码实现

var findLengthOfLCIS = function(nums) {
    let max = 0;
    let count = 1;
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] < nums[i + 1]) {
            count++;
        } else {
            max = Math.max(max, count);
            count = 1;
        }
    }
    return max;
};

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测试用例与结果

测试用例 1：

console.log(findLengthOfLCIS([1, 3, 5, 4, 7])); // 输出: 3

分析：
最长连续递增子序列为 [1, 3, 5]，长度为 3。

测试用例 2：

console.log(findLengthOfLCIS([2, 2, 2, 2, 2])); // 输出: 1

分析：
所有元素相同，最长连续递增子序列长度为 1。

测试用例 3：

console.log(findLengthOfLCIS([1, 2, 3, 4, 5])); // 输出: 5

分析：
整个数组严格递增，最长连续递增子序列长度为 5。

测试用例 4：

console.log(findLengthOfLCIS([5])); // 输出: 1

分析：
数组长度为 1，最长连续递增子序列长度为 1。

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复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)，仅需遍历数组一次。

• 空间复杂度： O(1)，仅使用常数级别的额外空间。

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总结

通过遍历数组并动态维护当前递增序列的长度，能够高效地找到最长连续递增子序列的长度。该方法简洁且时间复杂度为线性，适用于大规模数据。注意处理遍历结束后的最后一次比较，确保结果的正确性。