Numpy用法(二)
一.数组变维
1.1 reshape
reshape() 可以改变数组维度，但是返回的是一个新的数组，原数组的形状不会被修改.reshape后产生的新数组是原数组的一个视图，即它与原数组共享相同的数据，但可以有不同的形状或维度，且对视图的修改会直接影响原数组数据。
元素总数必须匹配：新形状中的元素总数必须与原数组中的元素总数相同,即（2，3）可以改成（3，2）而不能是（2，2）
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 进行变维
b = a.reshape(3,2)
print(a)
# 换个行
print()
print(b)[[1 2 3]
[4 5 6]][[1 2]
[3 4]
[5 6]]
# 试试将一维变成三维
import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12])
b = a.reshape(2,2,3)
print(a)
print()
print(b)[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
[[[ 1 2 3]
[ 4 5 6]][[ 7 8 9]
[10 11 12]]]
事实确实证明，只要两个形状里元素个数一致，形状怎么变，或者改变维度也可以。
-1 作为占位符：
你可以使用 -1 作为占位符，让 numpy 自动计算某个维度的大小。也就是-1在哪，就会自动改变那个行或列的大小以适配新的形状。
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = a.reshape(3,-1)
print(b)[[1 2]
[3 4]
[5 6]]
1.2 flat
返回一个一维迭代器，用于遍历数组中的所有元素。
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 创建flat
b = a.flat
for i in b:
print(i)1
2
3
4
5
6
1.3 flatten()
用于将多维数组转换为一维数组，返回的也是一个副本
ndarray.flatten(order='C')
- 'C'：按行优先顺序展开（默认）。
- 'F'：按列优先顺序展开。
- 'A'：如果原数组是 Fortran 连续的，则按列优先顺序展开；否则按行优先顺序展开。
- 'K'：按元素在内存中的顺序展开。
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = a.flatten()
print(b)[1 2 3 4 5 6]
1.4 ravel()
ndarray.ravel()
- 'C'：按行优先顺序展开（默认）。
- 'F'：按列优先顺序展开。
- 'A'：如果原数组是 Fortran 连续的，则按列优先顺序展开；否则按行优先顺序展开。
- 'K'：按元素在内存中的顺序展开。
其用于将多维数组转换为一维数组。与 flatten() 不同，ravel() 返回的是原数组的一个视图（view），而不是副本。因此，对返回的数组进行修改会影响原数组数据。
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = a.ravel()
print(b)
b[0] = 100
print(a)[1 2 3 4 5 6]
[[100 2 3]
[ 4 5 6]]
二.数组转置
| transpose | 将数组的维度值进行对换 比如二维数组维度(2,4)使用该方法后为(4,2) |
| ndarray.T | 与 transpose 方法相同 |
import numpy as np
# x.T
a = np.arange(1,7).reshape(2,3)
print(a)
print()
print(a.T)
print()
# transpose()
print(np.transpose(a))[[1 2 3]
[4 5 6]][[1 4]
[2 5]
[3 6]][[1 4]
[2 5]
[3 6]]
三.升维和降维
多维数组（也称为 ndarray）的维度（或轴）是从外向内编号的。这意味着最外层的维度是轴0，然后是轴1，依此类推。
比如[ [ [ 1,2,3 ] ] ],最外面那层括号就是轴0，也就是最外层维度，该形状为(1,1,3)。维度长度分别为1,1,3。
| expand_dims(arr, axis) | arr：输入数组 axis：新轴插入的位置 | 在指定位置插入新的轴(相对于结果数组而言)，从而扩展数组的维度 |
| squeeze(arr, axis) | arr：输入数组 axis：取值为整数或整数元组，用于指定需要删除的维度所在轴，指定的维度值必须为 1 ，否则将会报错，若为 None，则删除数组维度中所有为 1 的项 | 删除数组中维度为 1 的项 |
import numpy as np
# 升维
a = np.array([1, 2, 3])
print(a.shape)
# 在轴0即 行上升维
b = np.expand_dims(a, axis=0)
print(b.shape)
print(b)
# 换个行
print()
# 在轴1即 列上升维
c = np.expand_dims(a, axis=1)
print(c.shape)
print(c)
# 换个行
print()
# 在原来轴1的位置上再升维
d = np.expand_dims(c, axis=1)
print(d.shape)
print(d)
# 注意，这里的1是加在(3,1)中间的
(3,)
(1, 3)
[[1 2 3]](3, 1)
[[1]
[2]
[3]](3, 1, 1)
[[[1]][[2]]
[[3]]]
你可以这样理解，按轴0升维是在最外层加上俩括号，按最大轴升维是在最内层元素两旁加上俩括号。
import numpy as np
# 降维
a = np.array([[[1, 2, 3]]])
# 删除最外层维度即最外层括号
b = np.squeeze(a, axis = 0)
print(b)[[1 2 3]]
# 降维不了的情况,即要删除的维度长度不为1
a = np.array([1, 2, 3])
a.shape = (3, 1)
print(a)
np.squeeze(a,axis=0)
[[1]
[2]
[3]]---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)
Cell In[31], line 7
4 a.shape = (3, 1)
5 print(a)
----> 7 np.squeeze(a,axis=0)File c:\Users\Clocky7\anaconda3\envs\pyhon-numpy\lib\site-packages\numpy\core\fromnumeric.py:1558, in squeeze(a, axis)
1556 return squeeze()
1557 else:
-> 1558 return squeeze(axis=axis)ValueError: cannot select an axis to squeeze out which has size not equal to one
四.连接数组
| hstack(tup) | tup：可以是元组，列表，或者numpy数组返回结果为numpy的数组 | 按水平顺序堆叠序列中数组（列方向） |
| vstack(tup) | tup：可以是元组，列表，或者numpy数组，返回结果为numpy的数组 | 按垂直方向堆叠序列中数组（行方向） |
其上分别要求行数一致和列数一致,而且vstack() 和 hstack() 要求堆叠的数组在某些维度上具有相同的形状，否则无法堆叠。
import numpy
# hstack
a = numpy.array([1, 2, 3])
b = numpy.array([4, 5, 6])
print(np.hstack((a, b)))
# vstack
print(np.vstack((a, b)))
[1 2 3 4 5 6]
[[1 2 3]
[4 5 6]]
五.分割数组
| hsplit(ary, indices_or_sections) | ary：原数组 indices_or_sections： 按列分割的索引位置 | 将一个数组水平分割为多个子数组 （按列） |
| vsplit(ary, indices_or_sections) | ary：原数组 indices_or_sections： 按行分割的索引位置 | 将一个数组垂直分割为多个子数组 （按行） |
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3,4], [ 5,6,7,8]])
b = np.hsplit(a,[1,3])
print(b)[array([[1],
[5]]), array([[2, 3],
[6, 7]]), array([[4],
[8]])]
六.矩阵运算
6.1 np.dot
是一个通用的点积函数，适用于多种维度的数组。
- 对于二维数组（矩阵），np.dot 等价于矩阵乘法。
- 对于一维数组（向量），np.dot 计算的是向量的点积（内积）。
# 点积
a = numpy.array([1, 2, 3])
b = numpy.array([4, 5, 6])
print(numpy.dot(a, b))32
# 矩阵乘法
a = numpy.array([[1, 2],[3, 4]])
b = numpy.array([[5, 6],[7, 8]])
print(numpy.dot(a, b))[[19 22]
[43 50]]
6.2 np.matmul
是专门用于矩阵乘法的函数，适用于二维及更高维度的数组。np.dot是通用点积函数，np.matmul专门用于矩阵运算，性能要好于np.dot
6.3 np.linalg.det
求方阵行列式
import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.linalg.det(a))-2.0000000000000004