蓝桥杯备考：动态规划之最长上升子序列打鼹鼠

这道题第一眼想用BFS，但是初始位置不固定，要考虑的太多太多了

我们可以看到time是递增的，我们可以用最长递增子序列来做

一共是这么多个鼹鼠，按照时间排序，依次枚举每个鼹鼠，找出最长上升子序列，就是能打到的老鼠

如果距离小于等于时间差，就能连上

我们还是按动态规划最基本的做法

分析状态表示 f[i]表示以第i个鼹鼠结尾的最长子序列是多大

推导状态转移方程

接下来就按正常的最长上升子序列来做就行了，下面是代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
int n,m;

int t[N],x[N],y[N];
int f[N];
bool check(int i,int j)
{
	return abs(t[i]-t[j])>= abs(x[i]-x[j]) * abs(y[i]-y[j]);
}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1;i<=m;i++)
	{
		cin >> t[i] >> x[i] >> y[i];
	}
	int ret = 0;
	for(int i = 1;i<=m;i++)
	{
		f[i] = 1;
		for(int j = 1;j<i;j++)
	 	{
	 		if(check(i,j))
	 		{
	 			f[i] = max(f[i],f[j]+1);
			 }
		 }
		 ret = max(ret,f[i]);
	}
	cout << ret << endl;
	
	return 0;
}