[笔记] 系统分析师 第二章 经济管理与应用数学 (未完待续)

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前言

• 数学是一种严谨、缜密的科学，学习应用数学知识，可以培养系统分析师的抽象思维能力和逻辑推理能力。
• 经济学以节约成本、扩大产出、优化资源配置为目标。
• 管理学以激励人的积极性、提高组织效率为目标。

它们为经营决策提供了一种系统而又有逻辑的分析方法。

2.1 会计常识

会计是指记录、分类、汇总、计量和报告发生在企业经济活动中的财务数据的行为。

包括以下四个过程:
（1）以原始凭证记录企业各项经济活动中发生的财务数据；
（2）以会计科目对原始凭证进行分类或汇总；
（3）以会计政策与会计估计对一定会计期间的经营成果、财务状况及现金流量加以计量；
（4）以财务报告的形式报告相应的计量结果。
对于上市公司来说，担任会计职责的是董事会。向投资者公开披露财务报告是上市公司的法定义务，也是上市公司会计工作的一项重要内容。

会计功用

一般功用：

• 合法、公允、一贯地记录与反映企业各项经济活动。

证券市场上的功用：

• 作为证券市场最基本的价值衡量工具，为证券发行人与投资者、债权人记录与反映上市公司的公允价值。

会计计价

会计计价是指确定一项资产的价值。

• 历史计价：在报告期末无须对资产发生额的原始计价进行调整，延续资产发生额的原始计价。
• 公允计价：在充分公平交易的前提下，熟悉情况的双方自愿进行资产交换成债务清偿的金额。

2.2 会计报表

• 会计报表是综合反映企业资产、负债和所有者权益的情况及一定时期的经营成果和现金流量的书面文件，是会计人员根据日常会计核对资料归集、加工、汇总而形成的结果，是会计核算工作的总结。
• 会计报表是传递会计信息的主要形式
• 会计报表是为了使会计信息的使用者一目了然地了解企业在一定时期地经营成果和一段时期的财务状况。

资产负债表（财务状况表)

资产 = 负债 + 股东权益

资产负债表的格式

资产	资产	负债 + 股东权益	负债 + 股东权益
流动资产	1.现金	他人资本（流动负债）	应付帐款
	2.应收账款		短期借款
	3.存货		暂收款
	4.短期投资	他人资本（固定负债）	长期借款
	5.其他投资		各项准备
固定资产	1.有形固定资产	自有资本	实收资本（注册资本）
	2.无形固定资产		保留盈余
	3.投资		资本公积金
	4.递延资产
总资产		负债与资本

资产负债表日后发生的事项

略

利润表与利润分配表

利润表

项目	本月数	本年累计数
一、营业收入	A
减：营业成本	A1
减：营业税金	A2
二、营业毛利润	B = A - A1 - A2
减：销售费用	B1
减：管理费用	B2
减：财务费用	B3
三、营业净利润	C = B - B1- B2 - B3
加：投资净收益	C1
加：营业外收入	C2
减：营业外支出	C3
减：非常净损失	C4
四、利润总额	D = C + C1 + C2 - C3 - C4
加：以前年度损益调整	D1
减：所得税	D2
五、净利润	E = D + D1 - D2

利润分配表

项目	本年实际	上年实际
一、净利润	E（源于利润表）
加：年初未分配利润	E1
减：单项留用的利润	E2
二、可供分配的利润	F = E + E1 - E2
加：盈余公积补亏	F1
减：提取盈余公积金	F2
减：应付利润	F3
减：转为奖金的利润	F4
三、未分配利润	G = F + F1 - F2 - F3 - F4

2.3 现代企业组织结构

2.3.1 企业组织结构模式

• 阶段1：从亚当*斯密分工理论开始到20世纪80年代，强调高度分工，组织结构也越来越庞大，组织形式从直线制，一直到事业部制，可以统称为传统的层次型结构；
• 阶段2：自20世纪90年代始，强调简化管理层次，使组织结构扁平化，使组织变得灵活、敏捷，提高组织效率和效能。

组织结构模型

• U型结构
• M型结构
• 矩阵制结构
• H型结构
• 模拟分权结构
• 团队型结构
• 网络型结构

U型结构

特点：按职能划分成若干部门

例如如下图：

M型结构

特点：

• 按事业部划分成若干部门

M型可能等于多个U型，U型可能是M型的子集

示例1：

示例2：

矩阵制结构

特点：

• 双重汇报关系，员工同时向 职能经理（如技术、市场、财务等部门）和 项目经理（或产品经理）汇报。

• 资源共享，跨部门团队临时组建，成员来自不同职能部门，项目结束后回归原部门。

• 灵活性高，适合需要快速响应市场变化或复杂任务的企业（如IT、工程、咨询公司）。

         CEO
        /     \
    职能经理A  职能经理B  职能经理C
    (技术部)   (市场部)   (财务部)
     /  |  \    /  |  \    /  \
项目经理1 项目经理2 项目经理3
    (产品X)   (产品Y)   (产品Z)

H型结构

特点：

• 母子公司关系，母公司通过持股控制子公司，但不直接参与子公司的日常经营（仅通过董事会行使股东权利）。
• 高度分权，各子公司独立运营，拥有完整的职能部门（如财务、HR、研发等）
• 资本运作导向，母公司核心职能是投资组合管理（收购/出售子公司），而非业务整合。

例1：

例2：

模拟分权结构

特点：

• 名义分权，实质集中,各部门/事业部像独立公司一样运作（自负盈亏、内部结算），但关键决策权仍由总部控制（如战略、人事、财务）。
• 内部市场化，部门间交易按转移定价计算成本（如研发部门向生产部门"销售"技术方案）。
• 适用场景，大型多元化企业（如家电集团）、流程紧密型行业（如化工、汽车制造）。

例1：

团队型结构

特点：

• 以任务为中心，临时或长期跨职能团队（如产品开发、客户项目），打破部门墙。

• 高度自主权，团队自定工作计划、分配角色，甚至决定成员招募（如Spotify的“小队”模型）。

• 动态调整，项目结束后团队解散，成员进入新团队（常见于咨询公司、科技企业）。

网络型结构

特点：

• 核心+节点模式，企业保留关键职能（如品牌、研发），将其他环节（生产、物流等）外包给合作伙伴，形成动态网络。

• 契约替代层级，通过合同/数字化平台协调资源（如耐克通过SAP系统连接全球代工厂）。

• 轻资产高弹性，快速调整合作方应对市场变化（如Zara的柔性供应链）。

例1：

2.3.2 企业组织结构设计

不同企业可以具有不同的组织结构，同一个企业在不同的发展阶段也可以具有不同的组织结构。
在设计组织结构时通常会遵循以下8个原则：

• 任务目标原则。
• 分工协作原则。
• 统一指挥原则。
• 合理管理幅度原则。
• 责权对等原则。
• 集权和分权原则。
• 执行部门和监督部门分设原则。
• 协调有效原则。

2.4 业绩评价

业绩评价：

• 成本中心：
  • 标准成本中心，考核指标：既定产品和数量条件下的标准成本
  • 费用中心，考核指标：费用预算
• 利润中心：
  • 自然利润中心，考核指标：利润
  • 人为利润中心，考核指标：利润
• 投资中心
  • 考核指标：投资报酬率
  • 考核指标：剩余收益

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• 标准成本中心（考核标准）：所开发的产品稳定而明确,并且已知道单位产品所需要投入资源的责任中心
• 费用中心（考核标准）：产出物不能用财务指标来衡量，或者投入与产出之间没有密切关系的单位
• 自然利润中心（考核标准）：直接向企业外销售产品，在市场上进行购销业务
• 人为利润中心（考核标准）：企业内按照内部转移价格出售产品
• 投资中心（考核标准）：某些分散经营的单位或部门，其经理所拥有的自主权不仅包括指定价格、确定产品和开发方法等短期经营决策权，而且还包括投资规模和投资类型等投资决策权。

2.5 企业文化管理

企业文化：

• 企业物质文化要素：

  • 企业道德
  • 团体意识
  • 企业形象
  • 企业文化
  • 企业制度

• 作用：

  • 导向作用
  • 约束作用
  • 凝聚作用
  • 激励作用
  • 调适功能
  • 辐射功能

2.6 IT审计相关常识

IT审计（信息系统审计）是为了信息系统的安全、可靠与有效，由独立于审计对象的IT审计师，以第三方的客观立场对以计算机为核心的信息系统进行综合的检查与评价，向IT审计对象的最高领导层，提出问题和建议的一连串的活动。

2.6.1 IT审计概述

IT审计的主要任务在于站在客观公正的角度上，收集审计信息，生成审计报告，通过审计报告促成信息系统生命周期活动和成果物的改善。根据国际IT审计协会规定，IT审计时的主要内容有：

• IT审计程序
• IT治理
• 系统和基础建设生命周期管理
• IT服务的交付和支持
• 信息资产的保护
• 灾难恢复
• 业务连续性计划。

T审计实施时需要制定相应的计划，明确IT审计的任务、采用的方法和预期应当达到的效果。审计计划需要提交经营层批准后实施。审计计划可分为两种类型：基本计划和详细计划。

• 基本计划：一个审计年度内相关IT审计活动的计划，确定年度IT审计的各项任务及大致时间安排。内容包括：审计对象、审计场所、审计原则和日程安排等。
• 详细计划：针对具体项目（系统）或任务，得到IT审计部门领导许可后，详细计划需要告知被审计对象。内容包括：审计对象、目的、审计流程、审计要点、审计时间、相关人员和审计报告提交事项等。

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• IT审计时，IT审计师为主角。
• IT审计师必须具备全面的计算机软硬件知识，对计算机网络和信息系统的安全性具有高度而非凡的敏感意识，而且对财务会计和企业内容控制具有深刻的理解能力，要熟悉公司治理、经济、审计、计算机、内部控制、网络技术等，既是审计专家，也是信息系统专家，以对计算机信息系统及软硬件的技术性审计来保证IT审计质量的可靠性。
• IT审计师通过检测和评估，应该能够及早的找出阻碍系统有效运行的因素，预防故障发生，使信息系统得到进一步的完善和健全。如果信息系统发生故障，IT审计师应该在第一时间提出应对措施，并找到恢复运行以及控制、降低系统损失的解决方案。

2.6.2 IT审计程序

IT审计生命周期：

• 准备阶段
  • 调查了解被审计单位信息系统的基本情况
  • 初步评价被审单位信息系统的内部控制及外部控制
  • 确定审计重要性和审计范围
  • 分析审计风险
  • 制定审计方案编制审计计划
• 实施阶段
  • 系统规划和分析阶段的审计
  • 系统设计和实现阶段的审计
  • 系统运行和维护阶段的审计
  • 系统项目管理规范的审计-
• 报告阶段
  • 整理评价执行审计业务过程中收集到的证据
  • 复核审计底稿完成二级复审
  • 评价审计结果形成审计意见完成三级复核编制审计报告

2.6.3 IT审计方法和工具

在IT审计的实施过程中，IT审计师应该根据审计目的和实际情况，灵活运用各种审计策略，并采用高效、灵活的辅助工具。

• 面谈、问卷调查和系统评审会
• 计算机辅助审计技术和工具
• 通用审计软件包
• 测试用例法
• 源代码和文档分析

2.6.4 IT审计重点环节

• 数据环节：必须使用一种方法能够向前、向后追踪数据的来源和去向，以便可以对数据进行详细的检查。
• 内部控制环节
  • 控制系统资源的存取
  • 控制系统资源的使用
  • 建立按用户职能分配资源的制度
  • 记录系统的使用情况
  • 确认处理过程的准确性
  • 管理人员对信息系统的修改
  • 保护信息系统免遭病毒和黑客的攻击
• 数据传输转移环节：检查保证输出数据是经过批准、完整和精确的，保证输出数据在约定时间内准确发送给指定的接收者，–保证流入的数据是完成、准备和真实可靠的。

2.7 概率统计应用

2.7.1 古典概率应用

现象：

• 必然现象：在一定条件下必然发生的，事前可以语言，结果是确定的现象
• 随机现象：在一定条件下可能发生也可能不发生，这类现象在观察之前无法预知它的准确结果

1.事件

• 随机试验：可以在相同的条件下重复进行，并且每次试验的结果事先不可预知的试验
• （随机）事件：在随机试验中可能发生，也可能不发生的事件成为随机事件，简称事件
• 样本点：随机试验中每一个可能的试验结果称为样本点，样本点的全体称为样本空间，常用Ω表示。
• 必然事件：必然发生的事件，必然事件应包含所有的样本点，因而为Ω;
• 不可能事件：不可能发生的事件，不可能事件不包含任何样本点，记作∅(空集)。
• 包含：如果事件A发生必然导致事件B发生，则称A是B的子事件，或称事件B包含事件A，
• 等于：A与B同时发生或同时不发生，则称A等于B，记作A=B。

和事件

如果A1,A2,…,An都是事件，则事件“A1,A2,…,An中至少有一个发生”称作A1,A2,…,An的和事件

类似并集、或

积事件

如果A1,A2,…,An都是事件，则事件“A1,A2,…,An同时发生”称作A1,A2,…,An的积事件(与事件、交事件)

类似交集, 与

差事件

如果A,B是两个事件，则事件“A发生且B不发生”称作A与B的差事件，记作A-B。

类似异或

逆事件

如果Ω是样本空间，A是一个事件，则-A称作A的逆事件或对立事件，发生当且仅当A不发生。

类似补集,非

互斥事件

如果A,B是两个事件，且与B不可能同时发生，则称A与B为互斥事件，也称互不相容事件。

逆事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定互为逆事件。

逆事件是互斥事件的子集

2.概率

在不变的条件下，重复做n次试验，设n次试验中事件A发生m次。如果当n很大时，频率m/n稳定地在某一数值p的附近摆动，而且随着n的增大，这种摆动的幅度变小，则称数值p为n事件A的概率，记作P(A)=P=m/n。

频率的极限就是概率

条件概率

互相独立

加法公式

乘法公式

2.7.2 随机变量及其分布

1.离散型随机变量

2. 连续型随机变量

3.二维离散型随机变量

4.二维连续型随机变量

2.7.3 随机变量的数字特征

1.数学期望

2.方差

2.7.4 常用分布

1. 0-1分布

2.二项分布

3. 几何分布

4.泊松分布

5.均匀分布

6.正态分布

2.7.5 常用统计分析方法

1.常用统计量

样本均值
样本方差
样本标准差
样本k阶原点矩：神似均值
样本k阶中心矩：神似方差
次序统计量：根据观测值从小到大排序样本

2.参数估计

3.假设检验

4.回归分析

5.方差分析

6.正交试验法

2.8 图论应用

2.8.1 最小生成树

普里姆算法

克鲁斯卡尔算法

伯鲁夫卡算法

反向删除算法

2.8.2 最短路径

狄杰斯特拉算法

弗洛伊德算法

内尔曼-福特算法

A*算法

约翰逊算法

SPFA（shortest path faster algorithm）算法

2.8.3 网络与最大流

预测与决策

预测一般有以下途径：

• 因果分析
• 类比分析
• 统计分析

决策的过程：

• 情报活动
• 设计活动
• 抉择活动
• 实施活动

2.9 组合分析

2.9.1 排列和组合

2.9.2 抽屉原理和容斥原理

2.10 算法的选择与应用

2.10.1 非数值算法

2.10.2 数值算法

2.11 运筹方法

2.11.1 网络计划技术

2.11.2 线性规划

2.11.3 决策论

2.11.4 对策论

2.11.5 排队论

2.11.6 存贮论

2.12 数学建模

1.数学模型

原型：

• 指人们在现实世界里关心，研究或者从事生产，管理的实际对象

模型：

• 指为了某个特定的目标将原型的某一部分信息缩简，提炼而构造的原型替代物

模型的分类

• 物质模型（形象模型）：包括直观模型，物理模型等
• 理想模型（抽象模型）：包括思维模型，符号模型，数学模型等

2.数学建模的过程

• 模型准备
• 模型假设
• 模型建立
• 模型求解
• 模型分析
• 模型检验

3.数学建模的方法

• 直接分析法
• 类比法
• 数据分析法
• 构想法

参考：
【软考】【2025年系统分析师拿证之路】【啃书】第二章 数学与工程基础（三）
【系统分析师】二、经济管理和应用数学

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