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从0开始学算法——第一天（认识算法）

news 2025/11/5 15:19:33

写在开头的话

在信息技术飞速发展的今天，算法成为了我们生活中不可或缺的一部分。算法，简单来说，是一系列明确的步骤或规则，用于解决特定问题。它们在计算机科学中扮演着核心角色，从数据处理到机器学习，再到优化问题，算法的应用无处不在。本章节我们来聊聊算法这件事儿，也聊聊算法和数据结构是什么关系。

知识点：
（1）算法是什么（2）为什么要学习算法

算法是什么

通俗介绍

初步学习算法的朋友，可能觉得算法是个很高大上的东西，其实不然。

算法就是从我们的生活中，从解决一个个问题中诞生的。我们可以从一个简单的小故事开始，从前有一个聪明的厨师，名叫小美。她每天都要准备各种各样的菜肴，但每次都面临一个问题：如何在有限的时间内完成所有的菜？

一天，艾米丽决定制定一个“烹饪算法”。她把所有的菜分成几个步骤，比如准备食材、烹饪、装盘等。为了提高效率，她开始按照固定的顺序来进行：先准备所有的蔬菜，再煮面，最后一起装盘。这个顺序就像是一种明确的规则，每一步都必须按照特定的方式进行。

随着时间的推移，艾米丽的算法越来越成熟。她开始尝试不同的组合，优化每一个步骤，比如提前腌制肉类，让其更入味。最终，她不仅缩短了烹饪时间，还提高了菜肴的美味度。

其实上面的故事我们可以大概知道：算法是解决问题的明确步骤和规则，帮助我们高效地达到目标。

例子

再举几个例子，方便大家理解：

搜索算法：想象一个小镇的图书馆，书籍排列在不同的书架上。如果一个学生想找到一本特定的书，他可以使用两种方法：

线性搜索：从第一个书架开始，逐一检查每本书，直到找到目标书。这种方法简单，但效率低下，尤其是书多的时候。
二分搜索：如果书籍是按字母顺序排列的，学生可以先查找中间的书，如果目标书在字母表中较早的位置，就在前半部分继续查找。这种方法显著提高了查找效率。

排序算法：假设你要为一个聚会准备饮品，手头有一堆不同的饮品。为了让大家更容易选择，你可以：

冒泡排序：反复比较相邻的饮品，逐步将最重的饮品“冒泡”到顶部，直到所有饮品按类型或口味排序。
快速排序：选择一个基准饮品，将其余饮品分成两组，一组比基准饮品更轻，另一组更重，然后递归处理每一组，最终得到排序的饮品列表。

路径规划算法：想象你在一个城市中，想从家到朋友的地方。你可以：

Dijkstra 算法：考虑每条街道的距离，找到从起点到终点的最短路径。这种算法考虑了不同路径的成本，确保你选择最佳路线。

贪心算法：

找零问题：假设你在商店购物，总共需要支付 87 元，你有不同面值的硬币。贪心算法会优先使用面值最大的硬币，比如先使用 50 元、20 元和 10 元的硬币，然后是 5 元和 1 元，直到凑够 87 元。这种方法确保你使用最少的硬币。

到这里我们可以用更加官方的语言总结一下，算法是解决问题的明确步骤或规则。它可以被视为一个指令集，指导我们如何从输入开始，经过一系列操作，最终得到所需的输出。对于初学计算机的同学来说，可以这样总结算法的核心要素：

明确性：算法的每一步都必须清晰且没有歧义。
- 例子：假设你要制作一杯咖啡。一个明确的步骤是“将水煮沸”。这条指令没有模糊之处，执行者知道该如何操作。而如果说“准备水”，这就可能产生歧义，因为“准备水”可以有多种解释。
有穷性：算法必须在有限的步骤内完成，不会无限循环。
- 例子：设想一个算法用于找出一个数字的平方根。这个算法会进行若干次计算并最终得出结果，比如“将数字除以 2，然后判断结果是否接近平方根”。这个过程会在有限的步骤内完成，最终得出一个结果。如果一个算法无穷无尽，也就意味着没有结果，不明确。
输入与输出：算法接收特定输入，经过处理后产生输出。
- 例子：考虑一个算法用于计算圆的面积。输入是圆的半径（例如，半径为 5），算法会通过公式“面积 = π × 半径 ²”进行计算，输出结果是该圆的面积（约为 78.54）。
可行性：算法的每一步都应该是可执行的，可以由计算机实现。
- 想象一个排序算法，比如冒泡排序。每一步都可以通过比较相邻的元素并交换来实现。每个操作都很简单，任何人都能理解和执行。而如果算法需要进行一些复杂的数学运算或抽象概念，就可能无法直接执行，从而失去可行性。

到这里大家大概知道了算法到底是什么，但是你们应该也会好奇数据结构是什么？算法和数据结构之间又存在什么关系呢？

程序=数据结构+算法

如果程序比做一个人，那么数据结构相当于骨架，算法相当于一直流淌的血液，算法和数据结构是计算机科学中两个密切相关的概念，它们共同构成了程序设计的基础，数据结构和算法是很拆不开的，你中有我，我中有你，相辅相成。算法和数据结构相互依赖。有效的算法需要适当的数据结构来存储和管理数据，而适当的数据结构则能提高算法的效率。在这里我先不展开数据结构的话题，为了让大家更好的理解，借助《数据结构 C 语言》版本中的一句话：

为了编写出一个”好“的程序，必须分析待处理的对象的特性以及各处理对象之间存在的关系，这就是”数据结构“这门学科和发展的背景。

为什么要学习算法

算法这么好，每个人都要学么？我可不可以不学？答案：不是每个人都要学，但是计算机学生是逃不掉的，不是计算机的学生，如果想从事相关工作，学习算法也是必经之路。下面我从几个点来聊聊：

1. 专业基础

核心知识：算法是计算机科学的基础之一，理解算法原理有助于深入掌握数据结构、编程语言和软件工程等课程，一句话：算法是很多其他知识的基础。
理论与实践结合：学习算法不仅有助于理解计算机系统如何工作，还能够将理论应用于实际编程中，提高代码效率和可读性。

2. 就业机会

求职竞争力：许多技术岗位（如软件工程师、数据科学家、系统设计师等）都需要良好的算法基础。面试中常常会涉及算法和数据结构的题目，掌握这些内容能够提高面试成功率。（大厂面试必考算法）
行业需求：随着科技的发展，各行各业对算法的需求不断增加，例如人工智能、机器学习和大数据分析等领域。

3. 解决问题能力

逻辑思维：学习算法能够提升逻辑思维和抽象能力，帮助你更好地分析和解决复杂问题，生活中你会遇到很多问题，算法不能说完全帮上你，但是至少能帮助你做出足够理智的决策。
优化能力：理解算法的效率和复杂度分析，使你能够在编写代码时进行优化，提高程序性能。

4. 实际应用

项目开发：在实际项目中，选择合适的算法可以显著提高系统的效率和响应速度。例如，选择合适的排序或搜索算法可以优化数据处理过程。
创新能力：掌握算法有助于你在技术创新上有所突破，能够设计出更高效或更智能的系统和应用。
算法竞赛：参加编程竞赛（如 ACM、LeetCode 等）不仅提高编程能力，还能深化对算法的理解，锻炼快速解决问题的能力。

5. 持续学习

适应变化：计算机领域发展迅速，新的算法和技术层出不穷。学习算法的基础使你能够更容易地适应新技术，持续学习和更新知识。算法就像是内功，内功学好了，以不变应万变。

从功利的角度来看，如果以后需要从事计算机行业，找到一份满意的工作，熟悉算法就是你的一部分底气，是你基础扎实的体现，容易让你从面试中脱颖而出，想换工作的时候也不用特别费力再刷算法题目。一位前辈曾经和我说过，算法或许不会在你平时的开发中，每一天都能帮到你具体的工作，但是一旦起作用，就是极大的帮助，同时，算法也可以帮助我们培养不为难的精神，至少不畏惧，明知山有虎，偏向虎山行。