题解：P5923 [IOI 2004] empodia 障碍段
问题重述
我们需要处理一种特殊的数列——生物数列，并从中找出特定的子数列结构（框段和障碍段）。
生物数列定义长度为 m 的整数数列
包含从 0 到 m−1 的所有整数 ， 每个整数恰好出现一次 。
第一个数字是 0 ， 最后一个数字是 m−1 。
数列中数字 e+1 不能紧接在数字 e 之后（ 即没有连续的 e 和 e+1 ）。
框段定义
生物数列的一个连续子数列 。
必须满足：
子数列的第一个数字是该子数列的最小值（ 称为起点 ）。
子数列的最后一个数字是该子数列的最大值（ 称为终点 ），且终点!= 起点 。
障碍段定义
一个框段 ， 如果它不包含任何更短的框段 ，则称为障碍段 。
解决思路
步骤1：验证生物数列
首先需要验证给定的数列是否满足生物数列的条件 ：
包含所有 0 到 m−1 的数字且不重复 。
首元素为 0 ，尾元素为 m−1 。
没有连续的 e 和 e+1 。
步骤2：寻找所有框段
对于所有可能的连续子数列：
检查子数列的第一个元素是否为该子数列的最小值 。
检查子数列的最后一个元素是否为该子数列的最大值且不等于第一个元素 。
检查子数列是否包含从最小值到最大值之间的所有整数 。
步骤3：筛选障碍段
对于找到的所有框段：
检查该框段内部是否包含其他更短的框段 。
如果没有 ，则标记为障碍段 。
步骤4：输出结果
按照起点在原数列中的出现顺序，输出所有障碍段的起点和终点位置 。
算法优化
预处理数字位置：建立一个字典记录每个数字在数列中的位置，可以快速判断某个数字是否在某个区间内 。
提前终止检查：如果子数列长度小于 (max−min) ，可以直接跳过，因为不可能包含所有中间数字 。