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后缀表达式 | 第十届蓝桥杯省赛C++B组

news 来源：原创 2025/5/20 21:47:20

给定 N 个加号、M 个减号以及 N+M+1 个整数 A1,A2,···,AN+M+1，小明想知道在所有由这 N 个加号、M 个减号以及 N+M+1 个整数凑出的合法的后缀表达式中，结果最大的是哪一个？

请你输出这个最大的结果。

例如使用 123+−，则 “23+1−” 这个后缀表达式结果是 4，是最大的。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

第二行包含 N+M+1 个整数A1,A2,···,AN+M+1。

输出格式

输出一个整数，代表答案。

数据范围

0≤N,M≤105,
−109≤Ai≤109

输入样例：

1 1
1 2 3

输出样例：

题解：

提前看了tag，知道了用贪心解。

分析题目，发现每个数都要匹配一个符号，除了第一个数必定为正。

降序排序数列，得到最大值和最小值，将最大值放第一个，最小值放第二个并加一个括号：

$max(num)... -(min(num)...)$

这个时候，当你有个正数时，你有个加号就放前面加，你有个减号时就放后面括号里也是加。

当你有个负数，你有加号就放后面括号里，你有减号就直接减放前面。

则你除了最大和最小数都可以实现加，也就是绝对值的和。

注意：1.在求和后要重新处理最大值和最小值，不能直接加。

2.当m=0时是求所有数的和，是特殊情况。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long int ll;

int N=0,M=0;
vector<int> vt;
long long int sum=0;
long long int sp_sum=0;

int cmp(int a,int b){
    return a>b;
}

int main(){
    cin >> N >> M;
    for(int i=0;i<N+M+1;i++){
        int t;
        cin >> t;
        vt.push_back(t);
        sum+=abs(t);
        sp_sum+=t;
    }
    //cout << sum << "\n";
    sort(vt.begin(),vt.end(),cmp);
    sum-=abs(vt[0]);
    sum+=vt[0];
    sum-=abs(vt[vt.size()-1]);
    sum-=vt[vt.size()-1];
    if(M==0){
        cout << sp_sum;
    }
    else{
        cout << sum << "\n";
    }
    /*
    for(int i=0;i<vt.size();i++){
        cout << vt[i] << " ";
    }
    cout << "\n";
    */


}