蓝桥杯—最少操作数

一.题目

分析:每次可以进行三次操作，求在n步操作后可以达到目标数的最小n，和最短路径问题相似，分层遍历加记忆化搜索防止时间复杂度过高，还需要减枝操作

import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Set;
import java.util.Scanner;

public class Text10 {
    public static int sum = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        long x = scan.nextLong();
        int k = scan.nextInt();
        Long n = x;
        System.out.println(bfs(n,k));
        scan.close();
    }
    public static int bfs(Long n,int k)
    {
        Queue<Long> queue = new LinkedList<>();
        Set<Long> visted = new HashSet<>();//记录数组
        queue.add(n);//存入初始值
        Long res,tmp;
        while(!queue.isEmpty())
        {
            int cnt = queue.size();
            for(int i = 0;i<cnt;i++)//分层处理
            {
                res = queue.poll();
                if(res==k)
                    return sum;
                if(res>k)
                {
                    queue.add(res - 1);
                    if(res-1==k)    return sum + 1;
                    continue;
                }
                Long[] arr = {res + 1,res - 1,res * 2};
                for(Long x:arr)
                {
                    if(x==k) return sum + 1;
                    if(k>0&&!visted.contains(x))
                    {
                        queue.add(x);
                        visted.add(x);
                    }
                }
            }
            sum++;//每一层sum+1
        }
        return -1;
    }
}

二.总结

bfs算法求最短路径问题时，需要记忆化搜搜

原因

1.迷宫:防止后来的路径覆盖最短路径

2.本题:防止重复计算已经计算过的路径，减少时间复杂度

本题需要大量减枝，因为每次操作变化小，这也是为什么不能用dfs的原因，dfs算法也可以求解，不过时间复杂度很高，递归太深入了，比如说1到10000会进行9999次递归，时间复杂度是指数级的

3.只有答案需要返回操作步骤数时才需要分层处理，比如求最短路径就不需要分层处理，只需要返回路径就可以，如果是需要知道走了几步，那就需要分层处理记录

三.错误总结

1.时间复杂度过高

没有减枝,当当前数大于k时，只需要-1操作就行，没有设置记忆数组，已经遍历过的结果不需要再次遍历，使用Hashset是因为它是哈希表结构，查询快效率高

2.没有思考清楚什么情况会返回-1

没有返回-1的情况，题目陷阱

3.返回值错误

eg:

在这里如果没有检查res就可能会发生错误

假如说在第n层res-1的结果等于k，那么res-1就存储在第85层，如果在这个位置前有一个值+1可以等于k那么返回来sum+1在86层，就导致结果错误，所以每次操作都需要立即检查，没检查就会导致多一层搜索