Day28-代码随想录-平衡二叉树110+二叉树的所有路径257

平衡二叉树题目如下：

平衡二叉树的定义是左右子树的高度差不能大于1。看到这种类型的题，一般会想到用递归的方法来做，一旦用递归，就需要明确递归的三部曲。（1）递归函数的输入和返回值：输入-当前节点作为根节点，返回值肯定是高度；（2）递归终止条件：对于二叉树来说，一般递归的终止条件都是当前节点为空，返回0；（3）单层递归的逻辑：需要判断左右子树的高度差，如果已经大于1，说明不是平衡二叉树，直接返回-1；这样的话，还需要在得到左右子树的高度时，顺便判断一下之前的左右子树是否已经返回了-1，说明之前的子树已经不是平衡二叉树了，所以也就不需要后续的递归了，可以直接返回-1.代码如下：

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        //使用递归法求根节点的左右子树的高度差
        //1.确定递归函数的输入和返回值：输入-将当前结点作为根节点，返回高度
        return getHeight(root) != -1;
    }
    public int getHeight(TreeNode root){
        //2.递归终止条件
        if(root == null) return 0;
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        if(leftHeight == -1){
            return -1;//说明左子树里面早就不是平衡二叉树了
        }
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        if(rightHeight == -1){
            return -1;//说明右子树里面早就不是平衡二叉树了
        }
        if(Math.abs(leftHeight-rightHeight)>1){
            return -1;//说明左右子树高度差大于1，不是平衡二叉树
        } 
        return Math.max(leftHeight, rightHeight)+1;
    }
}

二叉树的所有路径题目如下：

思路：这里需要对二叉树进行遍历，前序遍历是最合适的，因为他能指向它的左右孩子。递归与回溯是相伴相生的，递归遍历的过程中，一旦遇到叶子结点，就要回溯，不然无法回到其他路径分叉点。在这里，递归的终止条件就不像之前那样遇到空节点返回0，这里是遇到叶子节点后对其进行处理（收获结果的过程）

class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        //存放最终结果字符串
        List<String> result = new ArrayList<>();
        if(root == null) return result;
        //存放结果中的路径，因为要回溯，所以是Integer类型
        List<Integer> paths = new ArrayList<>();
        //遍历树
        traversal(root, paths, result);
        return result;
    }
    public void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> result){
        //首先将根结点/中结点加进路径
        paths.add(root.val);
        //递归函数终止条件：当遇到叶子结点
        if(root.left == null && root.right == null){
            //定义一个容器进行结果处理
            StringBuffer sb = new StringBuffer();// StringBuilder用来拼接字符串，速度更快
            for(int i =0; i < paths.size()-1; i++){
                sb.append(paths.get(i)).append("->");
            }
            //加上叶子节点
            sb.append(paths.get(paths.size()-1));
            //将整个路径放入结果集中
            result.add(sb.toString());//注意要使用toString进行转换
            return;
        }
        //递归+回溯，两者相伴而生
        //递归和回溯是同时进行，所以要放在同一个花括号里
        if(root.left != null){
            traversal(root.left, paths, result);
            //回溯，返回节点的上一层
            paths.remove(paths.size()-1);
        }
        if(root.right != null){
            traversal(root.right, paths, result);
            //回溯，返回节点的上一层
            paths.remove(paths.size()-1);
        }
    }
}