蓝桥杯备考----＞ Apple Catching G(线性DP）

每分钟都掉一个苹果，可能是在1树也可能在2树，移动次数有限，我们可以用线性dp来做

又因为我们知道了初始位置是树1，那说明我们移动1次是到2，移动2次是到1，移动3次再到2，也就是说移动奇数次就是到2，移动偶数次就是到1

好，我们按照动态规划的步骤来想一下

step1:定义状态表示 f[i][j]表示，表示的是在移动j次接到的苹果数量

step2:推导状态转移方程

        

step3:初始化 

全部初始化为0就行

实现代码：👇

 

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int t,w;
int f[N][N];
int a[N];
int main()
{
	cin >> t >> w;
	for(int i = 1;i<=t;i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	
	for(int i = 1;i<=t;i++)
	{
		for(int j = 0;j<=w;j++)
		{
			int c = 0;
			if((j%2==0 && a[i]==1) || (j%2==1) && a[i]==2) c= 1;
			f[i][j] = f[i-1][j]+c;
			if(j)
			{
				f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-1]+c);
			}
		}
	}
	int ret = 0;
	for(int j=0;j<=w;j++)
	{
		ret = max(ret,f[t][j]);
	}
	cout << ret << endl;
	return 0;
}