蓝桥杯二分法例题--跳石头

题目简介：

解析：题目要求求出最短跳跃的最大值，属于二分法中最小值最大化一类。则在主函数中写出对应的二分算法：长度集合为0-len，mid=(L+R+1)/2，利用二分法不断缩小条件范围。

	cin>>len>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>stone[i];
	}
	int L=0,R=len;
	int mid;//二分法找适合的最短距离的最大值 
	while(L<R)
	{
		mid=(L+R+1)/2;
		if(check(mid))
		L=mid;
		else
		R=mid-1; 
	}
	cout<<L<<endl;

关于check()函数：check函数用来条件筛选，若符合在至多移走M块岩石的情况，则返回true，说明用于比较的距离d比较小，需要拆掉的岩石少于M，要贪心继续找更大的d，这时候check返回true，主函数内左侧就要缩小至mid。反之说明用于比较的距离d太大了，需要拆掉的岩石多于M，这时候check返回false，主函数内右侧就要缩小至mid-1。

check函数：

bool check(int d)
{
	int num=0;
	int cur=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(stone[i]-cur<d)
		num++;
		else
		cur=stone[i];
	}
	if(num<=m)
	return true;
	else
	return false;
	 
}

如果stone[i]-cur<d的话需要拆掉stone[i]这块岩石，i++,然后继续看第i+1块岩石需不需要拆掉，否则说明满足d的距离要求了，cur移到这块岩石。

需要注意的是这里起点和终点的岩石是固定的，无法拆除。

完整c++代码：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int stone[1000]={0};
	int len;
	int n,m;
bool check(int d)
{
	int num=0;
	int cur=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(stone[i]-cur<d)
		num++;
		else
		cur=stone[i];
	}
	if(num<=m)
	return true;
	else
	return false;
	 
}




int main()
{

	cin>>len>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>stone[i];
	}
	int L=0,R=len;
	int mid;//二分法找适合的最短距离的最大值 
	while(L<R)
	{
		mid=(L+R+1)/2;
		if(check(mid))
		L=mid;
		else
		R=mid-1; 
	}
	cout<<L<<endl;
	
	return 0;
}