算法与数据结构（和为K的子数组）

题目

思路

前缀和+哈希表

这里引入了一个前缀和的概念。什么是前缀和呢？对于数组中的任意位置i，前缀和sum[i]为从第一个元素到第i个元素的元素和。这说明你要是想求第i+1到第j的子数组和，可以用sum[j]-sum[i]来计算。

我们可以用哈希表来存储每个位置的前缀和以及它出现的次数。

关键点说明

sum-k的意义：如果在hashmap中找到了sum-k，则说明在之前某个点的累计和为sum-k，而当前点的累积和是sum，则说明之前的点到当前点的子数组之和恰好为k =sum-(sum-k)。

如何去利用这个条件呢？

如果sum-k在哈希表中，则sum-k出现的次数为从不同起点到当前节点子数组和为k的不同情况。每个sum-k都对应一个起点，使得从那个起点到当前节点的和为k。

因此，每当我们找到一个 sum - k 存在于哈希表中时，我们就把它的计数（即之前这种情况发生的次数）加到 count 上，这表示我们又找到了相应数量的以当前元素结束的子数组，其和为 k。

为什么要定义hashmap[0]=1，如果sum-k等于0，说明存在子数组的和等于k，直接给次数+1即可。

代码

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) 
    {
           unordered_map<int,int> hashmap;
           int sum=0,count=0;
           hashmap[0] = 1;
           for(int i=0;i<nums.size();i++)
           {
                sum += nums[i];
                if(hashmap.find(sum-k) != hashmap.end())
                {
                    count += hashmap[sum-k];
                }
                hashmap[sum]++;
           }
           return count;
    }
};