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c++高精度加法

news 来源：原创 2025/5/19 11:33:21

剖析c++高精度加法代码:

分析:高精度通常用来计算一些非常大的数字之间的运算

这一篇重点看看两个非常大的数怎么相加

我们先来看看我们平时是怎么来计算加法的例如 123+256
在这里插入图片描述
我们通常来说是从个位开始算起的，高精度就是模拟我们这一过程

首先，由于数据特别长，我们这个采用字符串来读入这个数

读入之后我们发现，数字是正着存储的，非常不方便我们计算，例如，我们如果要进1的话，我们就需要把当前的字符全部往后平移一位，这样做会浪费很多时间，所以我们反向存储，如果要进位的话，我们只需要在数组的后面加一个 1 就解决了

那我们应该怎么样反转我们的字符串并且反向存储呢？

我们可以用C++自带的函数 reverse函数，我们只需要给它两个迭代器，他就会帮我们反转迭代器中间的数据

当然也可以倒着读入，都可以，这里我们采用reverse函数进行操作

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	string a,b;
	cin>>a>>b;
	vector<int>A,B;
	//反转操作
	reverse(a.begin(),a.end());
	reverse(b.begin(),b.end());
	
	//读入数据
	for(int i=0;i<a.size();i++) A.push_back(a[i]-'0');
	for(int i=0;i<b.size();i++) B.push_back(b[i]-'0');
	
	for(auto e:A) cout<<e;
	cout<<'\n';
	for(auto e:B) cout<<e;
	return 0;
}

我们可以看到已经成功的反转了
在这里插入图片描述
接下来我们就要进行加的操作了

核心加法函数:

vector<int>add(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
	vector<int>C;//创建一个结果数组 
	int t=0;//代表进位 ,个位的时候进位一定是0，所以初始化为0 
	for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)//开始计算 
	{	
		if(i<A.size()) t+=A[i];//判断，如果A还没用完的话 那么我们就加上A 
		if(i<B.size()) t+=B[i];//判断，如果B还没用完的话 那么我们加上B 得出公式 进位+A的值+B的值 
		C.push_back(t%10);//获取相加的数的个位，因为10位上的数要向上进一位 
		t/=10; 		//获得10位的数，向上进 1 
	}
	if(t>0)//判断最后一位加完后t需不需要进位 由于9+9最多等于18 所以最多进1位 所以最后一位数字最大位 9+9+1=19，所以不会出现进2的情况 
	C.push_back(1);//给最大位前面补上1 
	return C;//返回结果 
	
}

最后返回结果，再次反转，输出就得到了我们需要的结果
完整代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>add(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
	vector<int>C;//创建一个结果数组 
	int t=0;//代表进位 ,个位的时候进位一定是0，所以初始化为0 
	for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)//开始计算 
	{	
		if(i<A.size()) t+=A[i];//判断，如果A还没用完的话 那么我们就加上A 
		if(i<B.size()) t+=B[i];//判断，如果B还没用完的话 那么我们加上B 得出公式 进位+A的值+B的值 
		C.push_back(t%10);//获取相加的数的个位，因为10位上的数要向上进一位 
		t/=10; 		//获得10位的数，向上进 1 
	}
	if(t>0)//判断最后一位加完后t需不需要进位 由于9+9最多等于18 所以最多进1位 所以最后一位数字最大位 9+9+1=19，所以不会出现进2的情况 
	C.push_back(1);//给最大位前面补上1 
	return C;//返回结果 
	
}
int main()
{
	string a,b;
	cin>>a>>b;
	vector<int>A,B;
	//反转操作
	reverse(a.begin(),a.end());
	reverse(b.begin(),b.end());
	
	//读入数据
	for(int i=0;i<a.size();i++) A.push_back(a[i]-'0');
	for(int i=0;i<b.size();i++) B.push_back(b[i]-'0');
	
	//进行加法操作
	auto C=add(A,B); 
	//进行完成后我们反转回来，得到正常的数据
	reverse(C.begin(),C.end()); 
	//输出打印 
	for(auto e:C) cout<<e;
	return 0;
}