c++（红黑树以及封装）
1. 红黑树的概念
红黑树是⼀棵二叉搜索树，他的每个结点增加⼀个存储位来表示结点的颜色，可以是红色或者黑色。通过对任何⼀条从根到叶子的路径上各个结点的颜色进行约束，红黑树确保没有⼀条路径会比其他路径长出2倍，因而是接近平衡的。
1.1 红黑树的规则：
- 每个结点不是红色就是黑色
- 根结点是黑色的
- 如果⼀个结点是红色的，则它的两个孩子结点必须是黑色的，也就是说任意⼀条路径不会有连续的红色结点。
- 对于任意⼀个结点，从该结点到其所有NULL结点的简单路径上，均包含相同数量的黑色结点
1.2 确保最长路径不超过最短路径的2倍：
由规则4可知，从根到NULL结点的每条路径都有相同数量的黑色结点，所以极端场景下，最短路径
就就是全是黑色结点的路径，假设最短路径长度为bh(black height)。
由规则2和规则3可知，任意⼀条路径不会有连续的红色结点，所以极端场景下，最长的路径就是⼀
黑⼀红间隔组成，那么最长路径的长度为2*bh。
综合红黑树的4点规则而言，理论上的全黑最短路径和⼀黑⼀红的最长路径并不是在每棵红黑树都
存在的。假设任意⼀条从根到NULL结点路径的长度为x，那么bh <= h <= 2*bh。
1.3 红黑树的效率：
假设N是红黑树树中结点数量，h最短路径的长度，那么 , 由此推出，也就是意味着红黑树增删查改
最坏也就是走最长路径 ，那么时间复杂度还是。
2 h − 1 <= N < 2 2∗h − 1
h ≈ logN 2 ∗ logN
O(logN)
红黑树的表达相对AVL树要抽象⼀些，AVL树通过高度差直观的控制了平衡。红黑树通过4条规则的颜
色约束，间接的实现了近似平衡，他们效率都是同⼀档次，但是相对而言，插入相同数量的结点，红
黑树的旋转次数是更少的，因为他对平衡的控制没那么严格。
2.红黑树的实现
2.1 红黑树的结构
#pragma once
#include<iostream>
enum Colour
{
RED,
BLACK
};
template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{
// 这里更新控制平衡也要加入parent指针
pair<K, V> _kv;
RBTreeNode<K, V>* _left;
RBTreeNode<K, V>* _right;
RBTreeNode<K, V>* _parent;
Colour _col;
RBTreeNode(const pair<K, V>& kv)
:_kv(kv)
, _left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
{
}
};
template<class K, class V>
class RBTree
{
typedef RBTreeNode<class K, class V> Node;
public:
private:
Node* _root = nullptr;
};
2.2 红黑树的插入
2.2.1 红黑树树插入⼀个值的大概过程
- 插入⼀个值按⼆叉搜索树规则进行插入，插入后我们只需要观察是否符合红黑树的4条规则。
- 如果是空树插入，新增结点是黑色结点。如果是非空树插入，新增结点必须红色结点，因为非空树
插入，新增黑色结点就破坏了规则4，规则4是很难维护的。
-
非空树插入后，新增结点必须红色结点，如果父亲结点是黑色的，则没有违反任何规则，插入结束
-
非空树插入后，新增结点必须红色结点，如果父亲结点是红色的，则违反规则3。进⼀步分析，c是
红色，p为红，g必为黑，这三个颜色都固定了，关键的变化看u的情况，需要根据u分为以下⼏种
情况分别处理。
说明：下图中假设我们把新增结点标识为c (cur)，c的父亲标识为p(parent)，p的父亲标识为
g(grandfather)，p的兄弟标识为u（uncle）。
2.2.2 情况1：变色
c为红，p为红，g为黑，u存在且为红，则将p和u变黑，g变红。在把g当做新的c，继续往上更新。
分析：因为p和u都是红色，g是黑色，把p和u变黑，左边子树路径各增加⼀个黑色结点，g再变红，相
当于保持g所在子树的黑色结点的数量不变，同时解决了c和p连续红色结点的问题，需要继续往上更新
是因为，g是红色，如果g的父亲还是红色，那么就还需要继续处理；如果g的父亲是黑色，则处理结束
了；如果g就是整棵树的根，再把g变回黑色。
情况1只变色，不旋转。所以无论c是p的左还是右，p是g的左还是右，都是上⾯的变色处理方式。
跟AVL树类似，图0我们展示了⼀种具体情况，但是实际中需要这样处理的有很多种情况。
图1将以上类似的处理进行了抽象表达，d/e/f代表每条路径拥有hb个黑色结点的子树，a/b代表每
条路径拥有hb-1个黑色结点的根为红的子树，hb>=0。
图2/图3/图4，分别展示了hb == 0/hb == 1/hb == 2的具体情况组合分析，当hb等于2时，这里组合
情况上百亿种，这些样例是帮助我们理解，不论情况多少种，多么复杂，处理⽅式⼀样的，变色再
继续往上处理即可，所以我们只需要看抽象图即可。
2.2.3 情况2：单旋+变色
c为红，p为红，g为黑，u不存在或者u存在且为黑，u不存在，则c⼀定是新增结点，u存在且为黑，则
c⼀定不是新增，c之前是黑色的，是在c的子树中插入，符合情况1，变色将c从黑色变成红色，更新上
来的。
分析：p必须变黑，才能解决，连续红色结点的问题，u不存在或者是黑色的，这里单纯的变色无法解
决问题，需要旋转+变色。
如果p是g的左，c是p的左，那么以g为旋转点进行右单旋，再把p变黑，g变红即可。p变成课这颗树新
的根，这样子树黑色结点的数量不变，没有连续的红色结点了，且不需要往上更新，因为p的父亲是黑
比特就业课色还是红色或者空都不违反规则。
如果p是g的右，c是p的右，那么以g为旋转点进行左单旋，再把p变黑，g变红即可。p变成课这颗树新
的根，这样子树黑色结点的数量不变，没有连续的红色结点了，且不需要往上更新，因为p的父亲是黑
色还是红色或者空都不违反规则。
2.2.4 情况2：双旋+变色
c为红，p为红，g为黑，u不存在或者u存在且为黑，u不存在，则c⼀定是新增结点，u存在且为黑，则
c⼀定不是新增，c之前是黑色的，是在c的子树中插入，符合情况1，变色将c从黑色变成红色，更新上
来的。
分析：p必须变黑，才能解决，连续红色结点的问题，u不存在或者是黑色的，这里单纯的变色无法解
决问题，需要旋转+变色。
如果p是g的左，c是p的右，那么先以p为旋转点进行左单旋，再以g为旋转点进行右单旋，再把c变
黑，g变红即可。c变成课这颗树新的根，这样子树黑色结点的数量不变，没有连续的红色结点了，且
不需要往上更新，因为c的父亲是黑色还是红色或者空都不违反规则。
如果p是g的右，c是p的左，那么先以p为旋转点进行右单旋，再以g为旋转点进行左单旋，再把c变
黑，g变红即可。c变成课这颗树新的根，这样子树黑色结点的数量不变，没有连续的红色结点了，且
不需要往上更新，因为c的父亲是黑色还是红色或者空都不违反规则。
代码：
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(kv);
_root->_col = BLACK;
return true;
}
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_kv.first < kv.first)
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (cur->_kv.first > kv.first)
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
return false;
}
}
cur = new Node(kv);
cur->_col = RED;
if (parent->_kv.first < kv.first)
{
parent->_right = cur;
}
else
{
parent->_left = cur;
}
// 链接父亲
cur->_parent = parent;
//调整
while (parent && parent->_col == RED)
{
auto grandparent = parent->_parent;
if (parent == grandparent->left)
{
Node* uncle = grandparent->_right;
if (uncle && uncle->_col == RED)//u存在且为红
{
parent->_col = uncle->_col = RED;
grandparent->_col = BLACK;
cur = grandparent;
parent = cur->_parent;
}
elseu存在且为黑或者不存在
{
if (cur == parent->_left)//在左边单旋
{
RotateR(grandparent);
parent->_col = BLACK;
grandparent->_col = RED;
}
else
{
RotateL(parent);
RotateR(grandparent);
cur->_col = BLACK;
grandparent->_col = RED;
}
}
}
else
{
Node* uncle = grandparent->_right;
if (uncle && uncle->_col == RED)//u存在且为红
{
parent->_col = uncle->_col = RED;
grandparent->_col = BLACK;
cur = grandparent;
parent = cur->_parent;
}
elseu存在且为黑或者不存在
{
if (cur == parent->_right)//在左边单旋
{
RotateR(grandparent);
parent->_col = BLACK;
grandparent->_col = RED;
}
else
{
RotateL(parent);
RotateR(grandparent);
cur->_col = BLACK;
grandparent->_col = RED;
}
}
}
}
}
void RotateR(Node* parent)
{
auto subL = parent->_left;
auto subLR = subL->_right;
parent->_left = subLR;
if (subLR)
subLR->_parent = parent;
auto pParent = parent->_parent;
subL->right = parent;
parent->_parent = subL;
if (parent = _root)
{
subL = _root;
subL->parent = nullptr;
}
else
{
if (pParent->_left == parent)
{
pParent->_left = subL;
}
else
{
pParent->_right = subL;
}
subL->_parent = pParent;
}
}
void RotateL(Node* parent)
{
auto subR = parent->_right;
auto subRL = subR->_left;
parent->_right = subRL;
if (subRL)
{
subRL->_parent = parent;
}
subR->_left = parent;
auto pParent = parent->_parent;
parent->_parent = subR;
if (parentParent == nullptr)
{
_root = subR;
subR->_parent = nullptr;
}
else
{
if (parent == parentParent->_left)
{
parentParent->_left = subR;
}
else
{
parentParent->_right = subR;
}
subR->_parent = parentParent;
}
}
2.4 红黑树的查找
按二叉搜索树逻辑实现即可，搜索效率为 O(logN)
Node* Find(const K& key)
{
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_kv.first < key)
{
cur = cur->_right;
}
else if (cur->_kv.first > key)
{
cur = cur->_left;
}
else
{
return cur;
}
}
return nullptr;
}
2.5 红黑树的验证
这里获取最⻓路径和最短路径，检查最⻓路径不超过最短路径的2倍是不可行的，因为就算满⾜这个条
件，红黑树也可能颜⾊不满⾜规则，当前暂时没出问题，后续继续插入还是会出问题的。所以我们还
是去检查4点规则，满⾜这4点规则，⼀定能保证最⻓路径不超过最短路径的2倍。
- 规则1枚举颜⾊类型，天然实现保证了颜⾊不是黑⾊就是红⾊。
- 规则2直接检查根即可
- 规则3前序遍历检查，遇到红⾊结点查孩子不太⽅便，因为孩子有两个，且不⼀定存在，反过来检
查父亲的颜⾊就⽅便多了。
- 规则4前序遍历，遍历过程中用形参记录跟到当前结点的blackNum(黑⾊结点数量)，前序遍历遇到
黑⾊结点就++blackNum，走到空就计算出了⼀条路径的黑⾊结点数量。再任意⼀条路径黑⾊结点
数量作为参考值，依次比较即可。
bool Check(Node* root, int blackNum, const int refNum)
{
if (root == nullptr)
{
// 前序遍历走到空时，意味着一条路径走完了
//cout << blackNum << endl;
if (refNum != blackNum)
{
cout << "存在黑色结点的数量不相等的路径" << endl;
return false;
}
return true;
}
// 检查孩子不太方便，因为孩子有两个，且不一定存在，反过来检查父亲就方便多了
if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
{
cout << root->_kv.first << "存在连续的红色结点" << endl;
return false;
}
if (root->_col == BLACK)
{
blackNum++;
}
return Check(root->_left, blackNum, refNum)
&& Check(root->_right, blackNum, refNum);
}
bool IsBalance()
{
if (_root == nullptr)
return true;
if (_root->_col == RED)
return false;
// 参考值
int refNum = 0;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_col == BLACK)
{
++refNum;
}
cur = cur->_left;
}
return Check(_root, 0, refNum);
}
3.封装红黑树实现mymap和myset
3.1源码及框架分析
SGI-STL30版本源代码，map和set的源代码在map/set/stl_map.h/stl_set.h/stl_tree.h等⼏个头⽂件
中。
map和set的实现结构框架核心部分截取出来如下：
// set
#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H
#include <stl_tree.h>
#endif
#include <stl_set.h>
#include <stl_multiset.h>
// map
#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H
#include <stl_tree.h>
#endif
#include <stl_map.h>
#include <stl_multimap.h>
// stl_set.h
template <class Key, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class set {
public:
// typedefs:
typedef Key key_type;
typedef Key value_type;
private:
typedef rb_tree<key_type, value_type,
identity<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;
rep_type t; // red-black tree representing set
};
// stl_map.h
template <class Key, class T, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class map {
public:
// typedefs:
typedef Key key_type;
typedef T mapped_type;
typedef pair<const Key, T> value_type;
private:
typedef rb_tree<key_type, value_type,
select1st<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;
rep_type t; // red-black tree representing map
};
// stl_tree.h
struct __rb_tree_node_base
{
typedef __rb_tree_color_type color_type;
typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;
color_type color;
base_ptr parent;
base_ptr left;
base_ptr right;
};
// stl_tree.h
template <class Key, class Value, class KeyOfValue, class Compare, class Alloc
= alloc>
class rb_tree {
protected:
typedef void* void_pointer;
typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;
typedef __rb_tree_node<Value> rb_tree_node;
typedef rb_tree_node* link_type;
typedef Key key_type;
typedef Value value_type;
public:
// insert用的是第⼆个模板参数左形参
pair<iterator, bool> insert_unique(const value_type& x);
// erase和find用第⼀个模板参数做形参
size_type erase(const key_type& x);
iterator find(const key_type& x);
protected:
size_type node_count; // keeps track of size of tree
link_type header;
};
template <class Value>
struct __rb_tree_node : public __rb_tree_node_base
{
typedef __rb_tree_node<Value>* link_type;
Value value_field;
}
通过下图对框架的分析，我们可以看到源码中rb_tree用了⼀个巧妙的泛型思想实现，rb_tree是实
现key的搜索场景，还是key/value的搜索场景不是直接写死的，而是由第⼆个模板参数Value决定
_rb_tree_node中存储的数据类型。
set实例化rb_tree时第⼆个模板参数给的是key，map实例化rb_tree时第⼆个模板参数给的是
pair<const key, T>，这样⼀颗红黑树既可以实现key搜索场景的set，也可以实现key/value搜索场
景的map。
要注意⼀下，源码里面模板参数是用T代表value，而内部写的value_type不是我们我们⽇常
key/value场景中说的value，源码中的value_type反而是红黑树结点中存储的真实的数据的类型。
rb_tree第⼆个模板参数Value已经控制了红黑树结点中存储的数据类型，为什么还要传第⼀个模板
参数Key呢？尤其是set，两个模板参数是⼀样的，这是很多同学这时的⼀个疑问。要注意的是对于
map和set，find/erase时的函数参数都是Key，所以第⼀个模板参数是传给find/erase等函数做形
参的类型的。对于set而言两个参数是⼀样的，但是对于map而言就完全不⼀样了，map insert的
是pair对象，但是find和ease的是Key对象。
3.2模拟实现map和set
3.2.1 实现出复用红黑树的框架，并支持insert
参考源码框架，map和set复用之前我们实现的红黑树。
我们这里相比源码调整⼀下，key参数就用K，value参数就用V，红黑树中的数据类型，我使用T也可
以其次因为RBTree实现了泛型不知道T参数导致是K，还是pair<K, V>，那么insert内部进行插入逻辑
比较时，就没办法进行比较，因为pair的默认支持的是key和value⼀起参与比较，我们需要时的任
何时候只比较key，所以我们在map和set层分别实现⼀个MapKeyOfT和SetKeyOfT的仿函数传给
RBTree的KeyOfT，然后RBTree中通过KeyOfT仿函数取出T类型对象中的key，再进行比较，具体
细节参考如下代码实现。
// Mymap.h
namespace bit
{
template<class K, class V>
class map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
bool insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _t.Insert(kv);
}
private:
RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;
};
}
// Myset.h
namespace bit
{
template < class K>
class set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
public:
bool insert(const K& key)
{
return _t.Insert(key);
}
private:
RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
};
}
// RBTree.h
enum Colour
{
RED,
BLACK
};
template<class T>
struct RBTreeNode
{
T _data;
RBTreeNode<T>* _left;
RBTreeNode<T>* _right;
RBTreeNode<T>* _parent;
Colour _col;
RBTreeNode(const T& data)
: _data(data)
, _left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
{
}
};
// 实现步骤：
// 1、实现红黑树
// 2、封装map和set框架，解决KeyOfT
// 3、iterator
// 4、const_iterator
// 5、key不支持修改的问题
// 6、operator[]
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{
private:
typedef RBTreeNode<T> Node;
Node* _root = nullptr;
public:
bool Insert(const T& data)
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(data);
_root->_col = BLACK;
return true;
}
KeyOfT kot;
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) < kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_data) > kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
return false;
}
}
cur = new Node(data);
Node* newnode = cur;
// 新增结点。颜⾊给红⾊
cur->_col = RED;
if (kot(parent->_data) < kot(data))
{
parent->_right = cur;
}
else
{
parent->_left = cur;
}
cur->_parent = parent;
//...
return true;
}
}
3.2.2 支持iterator的实现
iterator核心源代码
struct __rb_tree_base_iterator
{
typedef __rb_tree_node_base::base_ptr base_ptr;
base_ptr node;
void increment()
{
if (node->right != 0) {
node = node->right;
while (node->left != 0)
node = node->left;
}
else {
base_ptr y = node->parent;
while (node == y->right) {
node = y;
y = y->parent;
}
if (node->right != y)
node = y;
}
}
void decrement()
{
if (node->color == __rb_tree_red &&
node->parent->parent == node)
node = node->right;
else if (node->left != 0) {
base_ptr y = node->left;
while (y->right != 0)
y = y->right;
node = y;
}
else {
base_ptr y = node->parent;
while (node == y->left) {
node = y;
y = y->parent;
}
node = y;
}
}
};
template <class Value, class Ref, class Ptr>
struct __rb_tree_iterator : public __rb_tree_base_iterator
{
typedef Value value_type;
typedef Ref reference;
typedef Ptr pointer;
typedef __rb_tree_iterator<Value, Value&, Value*> iterator;
__rb_tree_iterator() {}
__rb_tree_iterator(link_type x) { node = x; }
__rb_tree_iterator(const iterator& it) { node = it.node; }
reference operator*() const { return link_type(node)->value_field; }
#ifndef __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR
pointer operator->() const { return &(operator*()); }
#endif /* __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR */
self& operator++() { increment(); return *this; }
self& operator--() { decrement(); return *this; }
inline bool operator==(const __rb_tree_base_iterator& x,
const __rb_tree_base_iterator& y) {
return x.node == y.node;
}
inline bool operator!=(const __rb_tree_base_iterator& x,
const __rb_tree_base_iterator& y) {
return x.node != y.node;
}
iterator实现思路分析
iterator实现的大框架跟list的iterator思路是⼀致的，用⼀个类型封装结点的指针，再通过重载运算
符实现，迭代器像指针⼀样访问的行为。
这里的难点是operator++和operator–的实现。之前使用部分，我们分析了，map和set的迭代器走
的是中序遍历，左子树->根结点->右子树，那么begin()会返回中序第⼀个结点的iterator也就是10
所在结点的迭代器。
迭代器++的核心逻辑就是不看全局，只看局部，只考虑当前中序局部要访问的下⼀个结点。
迭代器++时，如果it指向的结点的右子树不为空，代表当前结点已经访问完了，要访问下⼀个结点
是右子树的中序第⼀个，⼀棵树中序第⼀个是最左结点，所以直接找右子树的最左结点即可。
迭代器++时，如果it指向的结点的右子树空，代表当前结点已经访问完了且当前结点所在的子树也
访问完了，要访问的下⼀个结点在当前结点的祖先里面，所以要沿着当前结点到根的祖先路径向上
找。
如果当前结点是父亲的左，根据中序左子树->根结点->右子树，那么下⼀个访问的结点就是当前结
点的父亲；如下图：it指向25，25右为空，25是30的左，所以下⼀个访问的结点就是30。
如果当前结点是父亲的右，根据中序左子树->根结点->右子树，当前当前结点所在的子树访问完
了，当前结点所在父亲的子树也访问完了，那么下⼀个访问的需要继续往根的祖先中去找，直到找
到孩子是父亲左的那个祖先就是中序要问题的下⼀个结点。如下图：it指向15，15右为空，15是10
的右，15所在子树话访问完了，10所在子树也访问完了，继续往上找，10是18的左，那么下⼀个
访问的结点就是18。
end()如何表示呢？如下图：当it指向50时，++it时，50是40的右，40是30的右，30是18的右，18
到根没有父亲，没有找到孩子是父亲左的那个祖先，这是父亲为空了，那我们就把it中的结点指针
置为nullptr，我们用nullptr去充当end。需要注意的是stl源码空，红黑树增加了⼀个哨兵位头结点
做为end()，这哨兵位头结点和根互为父亲，左指向最左结点，右指向最右结点。相比我们用
nullptr作为end()，差别不大，他能实现的，我们也能实现。只是–end()判断到结点时空，特殊处
理⼀下，让迭代器结点指向最右结点。具体参考迭代器–实现。
迭代器–的实现跟++的思路完全类似，逻辑正好反过来即可，因为他访问顺序是右子树->根结点->
左子树，具体参考下⾯代码实现。
set的iterator也不支持修改，我们把set的第⼆个模板参数改成const K即可， RBTree<K,
const K, SetKeyOfT> _t;
map的iterator不支持修改key但是可以修改value，我们把map的第⼆个模板参数pair的第⼀个参
数改成const K即可， RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
3.2.3 map支持[]
map要支持[]主要需要修改insert返回值支持，修改RBtree中的insert返回值为
pair<Iterator, bool> Insert(const T& data)
比特就业课•
有了insert支持[]实现就很简单了，具体参考下⾯代码实现
更改后的RBtree
#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;
enum Colour
{
RED,
BLACK
};
template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{
// 这里更新控制平衡也要加入parent指针
pair<K, V> _kv;
RBTreeNode<K, V>* _left;
RBTreeNode<K, V>* _right;
RBTreeNode<K, V>* _parent;
Colour _col;
RBTreeNode(const pair<K, V>& kv)
:_kv(kv)
, _left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
{
}
};
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct RBTreeIterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
Node* _node;
Node* _root;
RBTreeIterator(Node* node, Node* root)
:_node(node)
, _root(root)
{
}
Self& operator++()
{
if (_node->_right)
{
// 右不为空，右子树最左结点就是中序第⼀个
Node* leftMost = _node->_right;
while (leftMost->_left)
{
leftMost = leftMost->_left;
}
_node = leftMost;
}
else
{
// 孩子是父亲左的那个祖先
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_right)
{
cur = parent;
parent = cur->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
Self& operator--()
{
if (_node == nullptr) // end()
{
// --end()，特殊处理，走到中序最后⼀个结点，整棵树的最右结点
Node* rightMost = _root;
while (rightMost && rightMost->_right)
{
rightMost = rightMost->_right;
}
_node = rightMost;
}
else if (_node->_left)
{
// 左子树不为空，中序左子树最后⼀个
Node* rightMost = _node->_left;
while (rightMost->_right)
{
rightMost = rightMost->_right;
}
_node = rightMost;
}
else
{
// 孩子是父亲右的那个祖先
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_left)
{
cur = parent;
parent = cur->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!= (const Self& s) const
{
return _node != s._node;
}
bool operator== (const Self& s) const
{
return _node == s._node;
}
};
template<class K, class V, class KeyOfT>
class RBTree
{
typedef RBTreeNode<class K, class V> Node;
public:
typedef RBTreeIterator<V, V&, V*> Iterator;
typedef RBTreeIterator<V, const V&, const V*> ConstIterator;
void Destroy(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return;
Destroy(root->_left);
Destroy(root->_right);
delete root;
}
~RBTree()
{
Destroy(_root);
_root = nullptr;
}
pair<Iterator, bool> Insert(const T& data)
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(data);
_root->_col = BLACK;
return make_pair(Iterator(_root, _root), true);
}
KeyOfT kot;
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) < kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_data) > kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
return make_pair(Iterator(cur, _root), false);
}
}
cur = new Node(data);
Node* newnode = cur;
// 新增结点。颜⾊红⾊给红⾊
cur->_col = RED;
if (kot(parent->_data) < kot(data))
{
parent->_right = cur;
}
else
{
parent->_left = cur;
}
cur->_parent = parent;
while (parent && parent->_col == RED)
{
Node* grandfather = parent->_parent;
// g
// p u
if (parent == grandfather->_left)
{
Node* uncle = grandfather->_right;
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
// u存在且为红 -》变⾊再继续往上处理
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else
{
// u存在且为黑或不存在 -》旋转+变⾊
if (cur == parent->_left)
{
// g
// p u
//c
//单旋
RotateR(grandfather);
parent->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
else
{
// g
// p u
// c
//双旋
RotateL(parent);
RotateR(grandfather);
cur->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
else
{
// g
// u p
Node* uncle = grandfather->_left;
// 叔叔存在且为红，-》变⾊即可
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
// 继续往上处理
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else // 叔叔不存在，或者存在且为黑
{
// 情况⼆：叔叔不存在或者存在且为黑
// 旋转+变⾊
// g
// u p
// c
if (cur == parent->_right)
{
RotateL(grandfather);
parent->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
else
{
// g
// u p
// c
RotateR(parent);
RotateL(grandfather);
cur->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
}
_root->_col = BLACK;
return make_pair(Iterator(newnode, _root), true);
}
Iterator Begin()
{
Node* leftMost = _root;
while (leftMost && leftMost->_left)
{
leftMost = leftMost->_left;
}
return Iterator(leftMost, _root);
}
Iterator End()
{
return Iterator(nullptr, _root);
}
ConstIterator Begin() const
{
Node* leftMost = _root;
while (leftMost && leftMost->_left)
{
leftMost = leftMost->_left;
}
return ConstIterator(leftMost, _root);
}
ConstIterator End() const
{
return ConstIterator(nullptr, _root);
}
void RotateR(Node* parent)
{
auto subL = parent->_left;
auto subLR = subL->_right;
parent->_left = subLR;
if (subLR)
subLR->_parent = parent;
auto pParent = parent->_parent;
subL->right = parent;
parent->_parent = subL;
if (parent = _root)
{
subL = _root;
subL->parent = nullptr;
}
else
{
if (pParent->_left == parent)
{
pParent->_left = subL;
}
else
{
pParent->_right = subL;
}
subL->_parent = pParent;
}
}
void RotateL(Node* parent)
{
auto subR = parent->_right;
auto subRL = subR->_left;
parent->_right = subRL;
if (subRL)
{
subRL->_parent = parent;
}
subR->_left = parent;
auto pParent = parent->_parent;
parent->_parent = subR;
if (parentParent == nullptr)
{
_root = subR;
subR->_parent = nullptr;
}
else
{
if (parent == parentParent->_left)
{
parentParent->_left = subR;
}
else
{
parentParent->_right = subR;
}
subR->_parent = parentParent;
}
}
int Height()
{
return _Height(_root);
}
int Size()
{
return _Size(_root);
}
Node* Find(const K& key)
{
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (kot(cur->_kv.first) < kot(kv.first))
{
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_kv.first) > kot(kv.first))
{
cur = cur->_left;
}
else
{
return cur;
}
}
return nullptr;
}
bool IsBalance()
{
if (_root == nullptr)
return true;
if (_root->_col == RED)
return false;
// 参考值
int refNum = 0;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_col == BLACK)
{
++refNum;
}
cur = cur->_left;
}
return Check(_root, 0, refNum);
}
private:
bool Check(Node* root, int blackNum, const int refNum)
{
if (root == nullptr)
{
// 前序遍历走到空时，意味着一条路径走完了
//cout << blackNum << endl;
if (refNum != blackNum)
{
cout << "存在黑色结点的数量不相等的路径" << endl;
return false;
}
return true;
}
// 检查孩子不太方便，因为孩子有两个，且不一定存在，反过来检查父亲就方便多了
if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
{
cout << root->_kv.first << "存在连续的红色结点" << endl;
return false;
}
if (root->_col == BLACK)
{
blackNum++;
}
return Check(root->_left, blackNum, refNum)
&& Check(root->_right, blackNum, refNum);
}
void _InOrder(Node* root)
{
if (root == nullptr)
{
return;
}
_InOrder(root->_left);
cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;
_InOrder(root->_right);
}
int _Height(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return 0;
int leftHeight = _Height(root->_left);
int rightHeight = _Height(root->_right);
return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
}
int _Size(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return 0;
return _Size(root->_left) + _Size(root->_right) + 1;
}
Node* _root = nullptr;
};
myset
#pragma once
#include"RBtree.h"
template<class K,class V>
class myset
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.Begin();
}
iterator end()
{
return _t.End();
}
const_iterator begin() const
{
return _t.Begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.End();
}
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{
return _t.Insert(key);
}
iterator find(const K& key)
{
return _t.Find(key);
}
private:
RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;
};
mymap
#include"RBtree.h"
template<class K,class V>
class mymap
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;
bool insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _t.Insert(kv);
}
iterator begin()
{
return _t.Begin();
}
iterator end()
{
return _t.End();
}
const_iterator begin() const
{
return _t.Begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.End();
}
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _t.Insert(kv);
}
iterator find(const K& key)
{
return _t.Find(key);
}
V & operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));
return ret.first->second;
}
private:
RBTree<K, V, MayKeyOfT> _root;
};