算法题（104）：数的划分

审题：

本题需要我们找出将值为n的数分为k个数的和的所有组合，并打印

时间复杂度分析：数据个数为三位数级别，所以我们需要严格剪枝才可以使用dfs算法

思路：方法一：深度优先算法

搜索与剪枝策略：

搜索策略：一格格的进行数据插入，利用pos定插入位置，begin定开始插入的数字

如图所示：

剪枝1：我们看到圆圈1的位置，若第一个插入了2，第二个就不能插入1了，因为21_会和前面的12_情况重合,此时我们就需要剪掉这种等效冗余情况

剪枝2：我们看到圆圈2的位置，当我们遍历到3开头时，根据剪枝1，我们只能往后面插入大于等于之前的数据的数字，而即使后面的数都是3也已经总和大于6了，所以以3开头是不可能满足条件，直接剪枝这种情况即可

剪枝3：我们如果dfs进入了不满足剪枝2的情况后才进行判断会导致有额外的时间消耗，可能导致超时，所以我们要在进入不满足剪枝2的情况之前进行剪枝。

解题：

（1）main函数

（2）dfs

剪枝1：本质上就是只能往位置中插入大于等于前一个位置的数据的数字，体现在代码中就是从begin值开始插入

剪枝2与3：首先确定剪枝2的实现，我们的当前sum加上剩下的空格中都为i的值的总和大与n，说明此时最小总和都大于n。剪掉该情况，直接返回上一层dfs。

其次确定剪枝位置，不能是for循环外面，因为在外面剪枝是属于进入了该情况才剪枝，而我们是要实现在进入剪枝情况之前就剪枝，所以要在进入dfs前进行判断

P1025 [NOIP 2001 提高组] 数的划分 - 洛谷