计算机基础：编码04，认识反码和补码
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本节前言
在前两节，我讲解了关于原码的知识。本节，我来讲解反码和补码。
在学习本节之前，你需要确保，你已经理解了原码。如果还没有学习过原码的知识，请在本文的导航里面，在目录里面，找到前两节的文章，学习原码的知识。在你确定自己已经基本掌握了原码的知识以后，我们再往下学习。
一. 反码和补码
首先呢，我得强调一点。原码，反码，补码，它们都是用来对有符号整数进行编码的东西。无符号数，是不存在这三者的区分的。对于无符号数来说，给出一个大于或等于 0 的整数，对其进行除 2 取余法的运算，求出其对应的二进制编码，所得到的这个二进制编码，便是无符号数的编码了。
而与无符号数相比，有符号的编码则是显得复杂了一些，还分成了原码，反码和补码三种编码方案。
关于原码，反码和补码，有这么几个要点。
要点 1：0 和 正整数的反码与补码，等于其原码。
要点 2：给定一个负整数的原码，想要求解其反码，我们需要做这样的事情。首先呢，保持符号位也就是最高位不变，令符号位固定为 1 ，而将其余位按位取反。
要点 3：给定一个负整数的反码，想要求解其补码，我们需要做这样的事情。首先呢，保持符号位不变，令符号位固定为 1 。然后呢，让其余位加 1 。
要点 4：给定一个负整数的原码，想要求解其补码，我们需要做这样的事情。第一步是保持符号位不变，令符号位固定为 1 。第二步，对其余位按位取反，然后加 1 。
对于要点 4，我们发现，它与要点 3 的解题步骤关系密切。其实，要点 4 的解题思路，就是先求解出一个负整数的原码的反码，然后令符号不变且其余位加 1 。
要点 5：已知一个数的补码，想要求解其原码，我们需要做这样的事情。第一步是保持符号位不变，令符号位固定为 1 。第二步，对其余位按位取反，然后加 1 。
我们发现，在要点 5 里面，已知负整数的补码而求原码的问题，与已知负整数的原码而求补码的解题步骤是一致的。实际上，已知一个负整数的补码，然后想要求解它的原码，其实解题思路就是求补码的补码。
二. 举例
在第一分节中，我讲解了关于反码和补码的五个要点。我只是进行了笼统的说明，而并未举例子。有可能，大家还不明白。所以呢，我举点例子来说明。
（一）要点 1 举例
例 1：已知十进制数 34 的 8 位原码为 0010 0010，则它的 8 位反码和补码均为 0010 0010 。
例 2：已知十进制数 91 的 16 位原码为 0000 0000 0101 1011，则它的反码和补码均为 0000 0000 0101 1011 。
例 3：十进制数 0 的 8 位原码为 0000 0000，它的 8 位反码和补码也是 0000 0000 。
例 4：十进制数 0 的 16 位原码为 0000 0000 0000 0000，它的 16 位反码和补码也是 0000 0000 0000 0000 。
（二）要点 2，3，4 举例
例 1：已知十进制数 -29 的 8 位原码为 1001 1101，则它的 8 位反码为 1110 0010，补码为 1110 0011 。
例 2：已知十进制数 -73 的 16 为原码为 1000 0000 0100 1001，则它的 16 位反码为 1111 1111 1011 0110，补码为 1111 1111 1011 0111 。
例 3：已知十进制数 -128 的 8 位原码为 1000 0000，则它的 8 位反码为 1111 1111，补码为 1000 0000 。
例 4：已知十进制数 -32768 的 16 位原码为 1000 0000 0000 0000，则它的 16 位反码为 1111 1111 1111 1111，补码为 1000 0000 0000 0000 。
例 5 ：已知十进制数 -631 的 16 位原码为 1000 0010 0111 0111，则它的 16 位反码为 1111 1101 1000 1000，补码为 1111 1101 1000 1001 。
（三）要点 5 举例
例 1：已知十进制数 -719 的 16 位补码为 1111 1101 0011 0001 。
想要求解其原码，我们需要两步。
第 1 步，保持符号位 1 不变，其余位 按位取反，结果为 1000 0010 1100 1110 。
第 2 步，将第 1 步的运算结果，保持符号位 1 不变，其余位加 1，结果为 1000 0010 1100 1111 。
例 2：已知十进制数 -94 的 8位补码为 1010 0010，求解其原码。
第 1 步，保持符号位 1 不变，其余位 按位取反，结果为 1101 1101 。
第 2 步，将第 1 步的运算结果，保持符号位 1 不变，其余位加 1，结果为 1101 1110 。
三. 求解一个十进制负整数的原码，反码和补码
前面的第一和第二分节，我是直接给出了原码或者反码，补码。假如，没有给出任何一个编码，直接给出来一个十进制整数，让我们求解它的原码，反码和补码，我们要如何来做呢？
首先呢，我们需要解出这个十进制整数的原码。已知十进制整数，求解其原码的方法，可以参考下述链接所示的文章。
计算机基础：编码03，根据十进制数，求其原码-CSDN博客
求出了原码以后，我们再按照第一分节的讲解，解出这个 十进制整数的反码和补码。
在这里，关键的步骤，就是解出原码。
这一分节所述的知识，我不想举例子了，我相信大家是能够理解的。如果还不理解，那就单独联系我吧。
结束语
原码，反码和补码的知识，我认为，它是不难的。然而，在讲解的时候，还是需要花费一点心思。
也许，真正不好讲的，还是在于正式的 Win32 与 MFC 的知识了。
我们都来努力吧。
本节结束。
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