python-leetcode 56.电话号码的字母组合

题目：

给定一个仅包含数字的2-9的字符串，返回所有它可能表示的字母组合，答案可以按任意顺序返回

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同），注意1不对应任何字母

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方法一：深度优先搜索，回溯

递归函数

首先使用哈希表存储每个数字对应的所有可能的字母，然后进行回溯操作。回溯过程中维护一个字符串，表示已有的字母排列,该字符串初始为空。每次取电话号码的一位数字，从哈希表中获得该数字对应的所有可能的字母，并将其中的一个字母插入到已有的字母排列后面，继续处理电话号码的后一位数字，直到处理完电话号码中的所有数字，即得到一个完整的字母排列。然后进行回退操作，遍历其余的字母排列。

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class Solution(object):
    def letterCombinations(self, digits):
        """
        :type digits: str
        :rtype: List[str]
        """
        if not digits: #空字符串，则返回空列表 
            return []
        phonemap={  #映射数字到对应的字母
            "2":"abc",
            "3":"def",
            "4":"ghi",
            "5":"jkl",
            "6":"mno",
            "7":"pqrs",
            "8":"tuv",
            "9":'wxyz',
        }
        def backtrack(index): #回溯函数 ,处理当前的数字位置
            if index==len(digits):
                combinations.append("".join(combination))#将当前combination中的字母组合成字符串，加入 combinations 结果列表
            else:  #处理当前数字对应的所有可能字母
                digit=digits[index]  #取出当前 index 位置的数字
                for letter in phonemap[digit]:#遍历当前数字 digit 对应的所有字母,2对应“a","b","c"
                    combination.append(letter) #将当前 letter 加入 combination，表示选择该字母
                    backtrack(index+1)#递归调用 ,处理下一个数字的字母组合
                    combination.pop()#回溯：撤销当前选择的字母，尝试下一个可能的字母
        combination=[]#存储当前选择的字母
        combinations=[]#用于存储所有可能的字母组合结果
        backtrack(0)
        return combinations #所有可能的字母组合

时间复杂度：O(3 **m ×4 **n )，其中 m 是输入中对应 3 个字母的数字个数（包括数字 2、3、4、5、6、8），n 是输入中对应 4 个字母的数字个数（包括数字 7、9），m+n 是输入数字的总个数。

空间复杂度：O(m+n)，其中 m 是输入中对应 3 个字母的数字个数，n 是输入中对应 4 个字母的数字个数，m+n 是输入数字的总个数。除了返回值以外，空间复杂度主要取决于哈希表以及回溯过程中的递归调用层数，哈希表的大小与输入无关，可以看成常数，递归调用层数最大为 m+n

源自力扣官方题解