蓝桥杯 阶乘约数

3.阶乘约数 - 蓝桥云课

阶乘约数

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所结结果输出即可。
定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × ... × n。
请问 100!（100 的阶乘）有多少个正约数。

运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存：128M

总通过次数：5460 | 总提交次数：6134 | 通过率：89%

难度：困难 标签：2020、国赛、数学

思路：

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; 
ll prime[110];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	ll n = 100;
	for(ll i = 2 ; i <= n ; i++)//分解每一个数的质因数 
	{
		ll k = i;
		for(ll j = 2 ; j <= k ; j++)//分解第i数字的质因数
		{
			while(k % j == 0)
			{
				prime[j]++;
				k /= j;	
			}	
	    }
	}
	ll sum = 1;
	for(ll i = 2 ; i <= n ; i++)
	{
		if(prime[i])
		{
			sum *= (prime[i] + 1);
		}
	}
	cout << sum;

    return 0;
}