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Day 18:数字 1 的个数

news 来源：原创 2025/5/13 14:06:42

给定一个整数 num，计算所有小于等于 num 的非负整数中数字 1 出现的个数。

示例 1：

输入：num = 0
输出：0

示例 2：

输入：num = 13
输出：6

LCR 162. 数字 1 的个数 - 力扣（LeetCode）

暴力求解：复杂度太高

class Solution {
    public int digitOneInNumber(int num) {
        if (num < 1) {
            return 0;
        }

        int totalOnes = 0;
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
            totalOnes += countOne(i);
        }
        return totalOnes;
    }

    public int countOne(int num){
    String str = Integer.toString(num);
    int count = 0;
    for (char c : str.toCharArray()) {
        if (c == '1') {
            count++;
        }
    }
    return count;
    }
}

参考那种滚轮密码锁。

我们设定当前位为cur，比如511322，当前位为3 ，那么我们不难发现，当前位为1时，个数有511*100种。如果当前位为1，那么只有510*100+1*22种，当前位为0时，后三位为022，比100小，那么就只有511种。我们依次遍历这个数的各个位就行了。

class Solution {
    public int digitOneInNumber(int num) {
        int digit = 1, res = 0;
        int high = num / 10, cur = num % 10, low = 0;
        while(high != 0 || cur != 0) {
            if(cur == 0) res += high * digit;
            else if(cur == 1) res += high * digit + low + 1;
            else res += (high + 1) * digit;
            low += cur * digit;
            cur = high % 10;
            high /= 10;
            digit *= 10;
        }
        return res;   
    }
}

有点考研数学，做过一遍就会了。