【leetcode100】括号生成

1、题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

2、初始思路

2.1 思路

全排列+筛选

2.2 犯错点

全排列，时间复杂度高，且易读性较差

3 优化算法

3.1 思路

在构造的过程中直接确保括号的正确匹配：

• 当左括号数量<n时，可以继续添加左括号；
• 当右括号数量<左括号数量时，才可以添加右括号。

3.2 代码

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        res = []
        path = []
        def backtracking(path, left, right):
            if len(path) == 2*n:
                res.append(''.join(path.copy()))
                return
            if left<n:
                path.append('(')
                backtracking(path, left+1, right)
                path.pop()
            if right<left:
                path.append(')')
                backtracking(path, left, right+1)
                path.pop()
        backtracking(path, 0, 0)
        return res