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蓝桥杯省赛真题C++B组-小球反弹

news 来源：原创 2025/5/8 7:17:32

一、题目

有一长方形，长为 343720 单位长度，宽为 233333 单位长度。在其内部左上角顶点有一小球(无视其体积)，其初速度如图所示且保持运动速率不变，分解到长宽两个方向上的速率之比为 dx:dy = 15:17。小球碰到长方形的边框时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速率不变(如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回)。从小球出发到其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度?答案四舍五入保留两位小数。

答案提交这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余的内容将无法得分。

二、思路

是看别人的代码的解题思路，我们从初始位置发射这个速率，会在长和宽上都会反弹，我们可以利用两次for循环来找出在长和宽上反弹的次数，再通过次数分别算出长和宽总的路程，看其之比是否是15:17；如果是，利用勾股定理，算出斜边。

计算长方形长边的两倍长度，因为小球在长边反弹时，每次走过的路程是长边长度的两倍，计算长方形宽边的两倍长度，因为小球在宽边反弹时，每次走过的路程是长边长度的两倍。

三、代码

#include<iostream>
#include<cmath>
typedef long long LL;//定义一个类型别名，因为我们计算下来数可能非常大
// ，我们在很多地方都要用到long long ,也方便简化代码 
//长为 343720 单位长度，宽为 233333 单位长度
int main(){
	//一次反弹所对应的长边的距离 
	LL lengthDouble =  2*343720;
	//一次反弹所对应的宽边的距离 
	LL widthDouble =  2*233333;
	for(LL i = 1; i < 10000; i++){
		for(LL j = 1; j < 10000; j++){
		//(lengthDouble*i)/t      15
	//_______________________ = _______时间我们可以约掉 ，看水平路程和垂直路程是否是15：17 
		//(widthDouble*j)/t       17
			if(lengthDouble*i*17 == widthDouble*j*15){
				std::cout.precision(2);
				std::cout<<std::fixed<<std::sqrt((lengthDouble*i)*(lengthDouble*i) + (widthDouble*j)*(widthDouble*j));
				return 0; //1100325199.77
			}
		 
		}
		
	}
	return 0; 
}