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隔板法的本质,球盒问题

隔板法:

有趣的数学小问题——隔板法的妙用_哔哩哔哩_bilibili

隔板法的本质就是求x+y+z=n,n\in\mathbb{N}^* 的正整数解的个整数。

使用场景:

遇到元素相同的分组问题可以考虑隔板法。

一般隔板法要求每组元素个数至少为1,本质为多元方程正整数解个数问题。

遇到带有其他约束条件时通过变换变为一般隔板法问题。

球盒问题:

【高中数学】球与盒子的故事——8种球盒模型你拎得清吗?_哔哩哔哩_bilibili

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