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洛谷每日1题-------Day20__P1401 [入门赛 #18] 禁止在 int 乘 int 时不开 long long

news 来源：原创 2025/5/12 0:25:55

题目描述

在比赛中，根据数据范围，分析清楚变量的取值范围，是非常重要的。int 类型变量与 int 类型变量相乘，往往可能超出 int 类型可以表示的取值范围。

现在，给出两个 int 类型变量 x,y 及其取值范围，请问 x×y 的值是否可能超过 int 类型可以表示的范围？

提示：int 类型可以表示的范围为 [−2147483648,2147483647]，即 [−231,231−1]。也就是，int 类型可以表示的最小值为 −2147483648，最大值为 2147483647。

输入格式

输入共两行。

输入的第一行为两个整数 xl,xu，表示变量 x 的取值范围为 xl≤x≤xu。

输入的第二行为两个整数 yl,yu，表示变量 y 的取值范围为 yl≤y≤yu。

输出格式

输出一行一个字符串：

若会超过，则输出 long long int；
若不会超过，则输出 int。

输入输出样例

输入 #1复制

1 5
1 5

输出 #1复制

int

输入 #2复制

-2147483647 2147483647
-2147483647 2147483647

输出 #2复制

long long int

说明/提示

数据规模与约定

对于 50% 的测试数据，0≤xl≤xu<231，0≤yl≤yu<231。
对于 100% 的测试数据，−231≤xl≤xu<231，−231≤yl≤yu<231。

题解

#include<iostream>
#include<cmath>
#define MAX 2147483467
#define NMAX -2147483648
using namespace std;

int main(){
    int xl,xu,yl,yu;
    long long int xmax,ymax;
    cin>>xl>>xu>>yl>>yu;
    if(xl>MAX||xl<NMAX||xu>MAX||xu<NMAX||yl>MAX||yl<NMAX||yu>MAX||yu<NMAX)
    {
        cout<<"long long int"<<endl;
        return 0;
    }
    if(abs(xu)>=abs(xl))xmax=xu;
    else xmax=xl;
    if(abs(yu)>=abs(yl))ymax=yu;
    else ymax=yl;
    if(xmax*ymax>MAX||xmax*ymax<NMAX)
        cout<<"long long int"<<endl;
    else
        cout<<"int"<<endl;
    return 0;
}

本题还有一种思路是利用各范围乘值溢出后的错误结果与long long int存放的正确结果相比较,任意不等则有溢出(C++数据自然溢出)