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C++数据结构1——栈结构详解

news 2025/11/4 21:21:22

一、栈的基本概念与特性

1. 栈的定义与特点

栈（Stack）是一种遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）原则的线性数据结构，其核心特征包括：

单端操作：所有操作仅通过栈顶进行
动态存储：无需预先分配固定空间
使用方法：
通过对象. 函数的方式调用，需要导入头文件 #include <stack>
定义类型 stack <类型> 名称;
例如stack <int> s; //s是一个栈，这个栈里的每一个元素都是 int类型
声明与使用
- 声明一个stack类型的对象（变量） stack<int> s;
- 栈声明完毕，是空栈，需要往里面添加数据
  
       s.push(i)
  
  s.pop()   出栈
  
  s.top() 获取栈顶元素，但并不出栈
  
  s.size()   当前栈里有多少元素
  
  s.empty()   判断栈是否为空，为空返回true, 不空返回false

2. 栈的物理结构

栈就是一个容器，这个容器只有一端开放，进出都必须经由开放的这一端，开放端，称为栈顶，

不开放的，称为栈底

二、数组模拟栈与STL栈对比

1. 数组模拟栈实现（十进制转二进制）

#include <iostream>
using namespace std; 

int main() { 
    int n; 
    int s[50] = {0};      // 存储二进制位的数组
    int top = 0;          // 栈顶指针（初始为0）

    cin >> n; 
    if(n == 0) {          // 处理特殊值
        cout << 0;
        return 0;
    }

    while (n > 0) { 
        s[top] = n % 2;   // 存储余数
        top++;            // 栈顶上移
        n /= 2; 
    } 

    // 逆序输出
    while (top > 0) { 
        cout << s[top - 1]; 
        top--;            // 栈顶下移
    }
    return 0; 
}

关键点解析

变量	作用	操作逻辑
`s[50]`	模拟栈存储空间	静态数组预分配
`top`	栈顶指针	`top++`表示入栈
`n`	待转换的十进制数	通过连续除2取余

2. STL栈实现（通用进制转换）

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;        // 输入数值和进制基数
    
    stack<int> s;         // 声明整型栈
    
    if(n == 0) {          // 处理边界条件
        cout << 0;
        return 0;
    }

    while(n > 0) {
        s.push(n % m);    // 余数入栈
        n /= m;
    }

    while(!s.empty()) {   // 栈非空时循环
        cout << s.top();  // 输出栈顶元素
        s.pop();          // 移除栈顶元素
    }
    return 0;
}

核心方法对比

操作	数组模拟栈	STL栈
入栈	`s[top++] = value`	`s.push(value)`
出栈	`top--`	`s.pop()`
查看栈顶	`s[top-1]`	`s.top()`
空栈判断	`top == 0`	`s.empty()`
内存管理	手动控制	自动扩容

三、C++标准库栈容器详解

1. 模板化声明

#include <stack>

// 声明不同类型的栈
stack<int> intStack;       // 整型栈
stack<double> doubleStack; // 双精度浮点栈
stack<char> charStack;     // 字符栈（适用于16进制）

2. 核心方法说明

方法	功能描述	示例
`push(val)`	元素入栈	`s.push(10)`
`pop()`	移除栈顶元素	`s.pop()`
`top()`	返回栈顶元素（不删除）	`int x = s.top()`
`empty()`	判断栈是否为空	`if(s.empty()){...}`
`size()`	返回当前元素数量	`cout << s.size()`

3. 类型安全示例

stack<string> historyStack;

// 浏览器历史记录管理
historyStack.push("首页");
historyStack.push("商品详情页");
historyStack.push("购物车");

// 模拟返回按钮操作
while(!historyStack.empty()) {
    cout << "返回至：" << historyStack.top() << endl;
    historyStack.pop();
}

四、实战技巧与注意事项

1. 调试常见问题

栈空访问：调用top()或pop()前必须检查空栈
```
if(!s.empty()) {
    int val = s.top();
    s.pop();
}
```
数值溢出：处理大数时使用long long类型
进制范围：确认基数在合法范围内（2-16）

2. 性能优化建议

场景	优化策略
高频入栈/出栈	预分配内存（数组栈）
大数转换	使用字符串存储中间结果
多线程环境	采用线程安全容器

3. 扩展应用场景

表达式求值：处理括号匹配、运算符优先级
撤销/重做：记录操作历史
递归转迭代：用栈模拟递归调用过程

五、综合对比与选择建议

考量维度	数组模拟栈	STL标准栈
学习成本	需理解指针操作	接口简单易用
内存控制	手动管理（易出错）	自动扩容（更安全）
执行效率	直接内存访问（略快）	有封装开销（可忽略）
功能扩展	可定制特殊功能	受限于标准接口
适用场景	教学演示、嵌入式开发	商业项目、快速开发