树与二叉树的遍历

我们平时用的树都是二叉树

一、一些基础概念 

1. 树就是一种：一对多的数据结构。树离不开递归，因为“树”就是“树”中有“树”。

二叉树就是 ：空树  或者  每个结点的子结点个数小于等于2。

满二叉树： 除叶子结点外所有结点的子结点个数都为2并且所有的叶子结点都在同一层。

2.一棵树只有一个根和若干个子树，子树之间是互不相交的。

3.结点拥有的子结点数称为节点的度，度为0就称为叶子结点。 

4.树的度=这棵树里最大的度。

以上这棵树的度为3（注意：这是树，不是二叉树）

二、二叉树的结构

typedef struct treeNode{//结点结构
    int data;//结点数据
    struct treeNode* left,*right;//左右子树
   }treeNode,*treeNode;

三、二叉树的遍历

怎么记：一切以根结点为重！！！左在前右在后

先序遍历就是根结点在前面，中序遍历就是根结点在中间，后续遍历就是根结点在后面。 

 1.先序遍历

 若为空则返回空，否则：根->左子树->右子树。

void preTraverse(treeNode* t){
    if(!t) return ;
    v.push_back(t->data);//先保存当前结点的数据
    preTraverse(t->left);//遍历左子树
    preTraverse(t->right);//遍历右子树
}

 2.中序遍历

若为空则返回空，否则：左子树->根->右子树 。

void preTraverse(treeNode* t){
    if(!t) return ;
    preTraverse(t->left);//先遍历左子树
    v.push_back(t->data);//回退到当前结点，保存当前结点的数据
    preTraverse(t->right);//遍历当前结点的右子树
}

 3.后序遍历

若空则返回空，否则：左子树->右子树->根 

void preTraverse(treeNode* t){
    if(!t) return ;
    preTraverse(t->left);//先遍历当前结点左子树
    preTraverse(t->right);//遍历当前结点的右子树
    v.push_back(t->data);//当前结点的数据
}