[数据结构]排序之希尔排序( 缩小增量排序 )

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是： 先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个 组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工 作。当到达 =1 时，所有记录在统一组内排好序 。

简单来讲就是分组插排：间隔为gap的分为一组然后再进行插排

图片解释：

红色的为一组，黄色的为一组，蓝色的为一组，紫色的为一组，黑色的为一组

在第一趟排序中，将红色的进行排序，将黄色的进行排序……

• end和temp的关系是一前一后
• 当gap=1就成了插入排序

思考:gap应该设为多大？

// 希尔排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
       int gap = n;
       while (gap > 1)
       {
              gap /= 2;
              for (int j = 0; j < gap; j++)
              {
                      for (int i = j; i < n - gap; i += gap)
                      {
                             int end = i;
                             int temp = a[end + gap];
                             while (end >= 0)
                             {
                                    if (temp < a[end])
                                    {
                                           a[end + gap] = a[end];
                                           end -= gap;
                                    }
                                    else
                                    {
                                           break;
                                    }
                             }
                             a[end + gap] = temp;
                      }
              }
       }
}

在两层for循环里面还有一种写法：和上面的是一样的，上面的是一组排完再排第二组，这个是多组并排

// 希尔排序
void ShellSort2(int* a, int n)
{
       int gap = 3;
              for (int i = 0; i < n-gap; i ++)
              {
                      int end = i ;
                      int temp = a[i+gap];
                      while (end >= 0)
                      {
                             if (temp < a[end])
                             {
                                    a[end + gap] = a[end];
                                    end -= gap;
                             }
                             else
                             {
                                    break;
                             }
                      }
                      a[end + gap] = temp;
              }
}

希尔排序的特性总结：

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。

2. 当 gap > 1 时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当 gap == 1 时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。

3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为 gap 的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些树中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定

 《数据结构(C语言版)》--- 严蔚敏

《数据结构-用面相对象方法与C++描述》--- 殷人昆