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自动解单色数织程序（基于Python和Ortools）

news 来源：原创 2025/5/20 3:53:30

思路

先根据提示数列出每行或每列的所有组合，然后在Ortools中组合约束AddAllowedAssignments(行/列，涂色组合)，最后等它自己解出来就行了。
为了节省计算量，也可以先确定提示数较大的行列的所有组合的交集。鉴于刚运行起来就直接被Ortools秒了，那就暂时不用求交集了。

多色数织的解法同理，求出每行每列的组合约束即可被解出。区别是单色数线之间会有间隔，不同颜色的数线之间不需要间隔。

三维数织（如可爱解谜方块、立体绘图方块）和三维多色数织（立体绘图方块2）也同理，只不过多了一个维度。

代码

try: ortools  # 单色数织通解
except:
    !pip install ortools
from ortools.sat.python import cp_model

hints = "8,1 1,1 1 1 1,3 1 1 4,3 1 4,3 1 1 4,1 1 1,2 1 1,1 1 2,1 5,2 1,10,1 1 1 1,15,15;2,6 3,1 3 3 2,1 3 1 3,1 1 2,1 2 1 1 2,1 1 1 4,1 2 1 1 2,1 1 2,1 3 2 4,1 3 1 1 2,1 3 1 1 2,5 1 1 2,3 1 2,4 2"
hint = hints.split(';')
rowHints = [[int(n) for n in row.split(' ')] for row in hint[0].split(',')]
colHints = [[int(n) for n in col.split(' ')] for col in hint[1].split(',')]
I, J = len(rowHints), len(colHints)
print(I, J)
model = cp_model.CpModel()
A = [[model.NewBoolVar(f'A_{i}_{j}') for j in range(J)] for i in range(I)]
AT = [[A[j][i] for j in range(J)] for i in range(I)]

def nonogram_row(hints, N):
    ans, k = [], hints[0]
    if sum(hints) == 0:
        return []
    if len(hints) == 1:
        for i in range(N-k+1):
            ans.append([int(i <= j < i+k) for j in range(N)])
    else:
        for i in range(N-sum(hints)-len(hints)+2):
            ans0 = nonogram_row(hints[1:], N-i-k-1)
            for ans00 in ans0:
                ans.append([0]*i + [1]*k + [0] + ans00)
    return(ans)
#for row in nonogram_row([2, 7, 5], 20): print(''.join(["　图"[i] for i in row]))

for n in range(I):
    model.AddAllowedAssignments(A[n], nonogram_row(rowHints[n], J))
for n in range(J):
    model.AddAllowedAssignments(AT[n], nonogram_row(colHints[n], I))

solver = cp_model.CpSolver()
status = solver.Solve(model)

if status == cp_model.OPTIMAL or status == cp_model.FEASIBLE:
    print("解出来辣！\\(^∀^)/\n")
    for row in A:
        print(''.join(["　黑"[solver.Value(item)] for item in row]))
else: print("解不出来！(ŎдŎ；)")

输出

Looking in indexes: https://mirror.baidu.com/pypi/simple/, https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/
Requirement already satisfied: ortools in /opt/conda/envs/python35-paddle120-env/lib/python3.7/site-packages (9.5.2237)
Requirement already satisfied: protobuf>=4.21.5 in /opt/conda/envs/python35-paddle120-env/lib/python3.7/site-packages (from ortools) (4.24.4)
Requirement already satisfied: absl-py>=0.13 in /opt/conda/envs/python35-paddle120-env/lib/python3.7/site-packages (from ortools) (2.1.0)
Requirement already satisfied: numpy>=1.13.3 in /opt/conda/envs/python35-paddle120-env/lib/python3.7/site-packages (from ortools) (1.19.5)

[notice] A new release of pip available: 22.1.2 -> 24.0
[notice] To update, run: pip install --upgrade pip
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解出来辣！\(^∀^)/

　　　黑黑黑黑黑黑黑黑　　　　
　　黑　　　　　　　　黑　　　
　黑　　　黑　黑　　　　黑　　
　黑黑黑　黑　黑　黑黑黑黑　　
　黑黑黑　　黑　　黑黑黑黑　　
　黑黑黑　黑　黑　黑黑黑黑　　
　黑　　　　黑　　　　　黑　　
　黑黑　　　　　　黑　　　黑　
　　黑　　　　　　黑　　　黑黑
　　黑　　　　　　　黑黑黑黑黑
　　　黑黑　　　　　　　　　黑
　　　　　黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑
　黑　黑　　黑　　黑　　　　　
黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑
黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑