Python求解随机矩阵的特征值和特征向量

矩阵相关问题

深度感知特征值和特征向量的应用

Google公司的成名作PageRank,就是通过计算一个用矩阵表示的图（这个图代表了整个web各个网页“节点"之间的关联）的特征向量来对每一个节点打“特征值"分；再比如图像处理、量子力学、数据挖掘等方面，都有应用。

注意

在矩阵的运算中，python默认的输出是浮点数，但是如果我们想要矩阵的元素以分数的形式显示，可以通过添加一行代码来实现。

from fractions import Fraction

#设置矩阵元素输出用分数表示
np.set_printoptions(formatter={'all':lambda x: str(Fraction(x).limit_denominator())})

报错‼️：

参数应该是字符串形式或者有理数实例

TypeError: argument should be a string or a Rational instance

一、 矩阵的创建

1.导包

import numpy as np

2.使用numpy库的matrix直接创建

m1 = np.matrix([[],[],[],...])

3.使用numpy库的array直接创建

a1 = np.array([[],[],[],...])

4.使用reshape()来改变数组的形状

a2 = np.array([1,2,3,···,n]).reshape(行数，列数)

二、矩阵的运算

 求解特征值和特征向量

1.概念

犹如世界上每个人都有自己的特点一样，每个矩阵也有其内在的特性。可逆性、秩、初等变换的结果...属于矩阵的代数性质，而特征值、特征向量偏向于反映矩阵的几何特性。

2.应用

例题1🌰：

一文带你解决python线性代数矩阵运算_木子偉的博客-CSDN博客