结合 Leetcode 题探究KMP算法
一、题目
找出字符串中第一个匹配项的下标
二、思路
2.1 KMP的核心思想
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与普通的双层暴力遍历相比，KMP算法的精髓在于利用已匹配的前缀信息来优化搜索过程。当发生不匹配时，算法不是简单地将模式串后移一位重新开始，而是根据预先计算的
next数组，直接将模式串滑动到下一个可能匹配的位置。
2.2 next数组的实质
next[i] 表示在模式串的前 i 个字符组成的子串中，最长的相等真前缀与真后缀的长度。
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真前缀：不包含最后一个字符的前缀
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真后缀：不包含第一个字符的后缀
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核心价值：当字符匹配失败时，
next[i]告诉我们模式串应该回溯到什么位置继续匹配
2.3 基础递推关系
next[i] 的计算基于 next[i-1] 和当前字符 pattern[i]：
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已知条件：若
next[i-1] = lastNextLen，表明子串pattern[0...lastNextLen-1]中，前lastNextLen个字符与后lastNextLen个字符完全相等pattern[0...lastNextLen-1] == pattern[i-lastNextLen...i-1]
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关键比较：为了高效计算，利用上述
next[i-1]中已经包含的信息，比较pattern[lastNextLen]与pattern[i]，就可以得到next[i]
(1) 如果相等：next[i] = lastNextLen + 1（相等前后缀长度增加1）
(2) 如果不相等：回溯到 next[lastNextLen] 继续尝试匹配
三、代码
class Solution {public int strStr(String haystack, String needle) {// 使用KMP算法// 1、得到 next 数组int[] next = getNextArray(needle);// 2、借助 next 数组完成遍历int i = 0; // 母串指针int j = 0; // 子串指针int m = haystack.length();int n = needle.length();while(i < m && j < n){if(j == -1 || haystack.charAt(i) == needle.charAt(j)){i++;j++;}else{j = next[j];}}return j == n ? i - n : -1; // 判断子串的指针是否已经遍历完成}private int[] getNextArray(String s){// next数组其实是不包含当前字符的使得真前缀与真后缀相同的最大长度// 也就是 next[i] 要借助 next[i-1] 和 s.charAt(i) 来得到// 若 next[i-1] = lastNextLen 可知，s 的 [0, lastNextLen-1] 对应的字符串 == s 的 [i-1-lastNextLen, i-1]// 为最大地利用现有资源，所以先判断 s.charAt(lastNextLen) ?= s.charAt(i)// 若不等，则继续回溯进行判断int len = s.length();int[] next = new int[len];next[0] = -1;int lastNext = -1; // 记录上一个nextint i = 0;while(i < len - 1){// lastNext == -1：说明已经回溯到开头，没有公共前后缀，next[i+1] = 0// s[i] == s[lastNext]：当前字符匹配成功，最长公共前后缀长度+1if(lastNext == -1 || s.charAt(i) == s.charAt(lastNext)){ next[i + 1] = lastNext + 1;i++;lastNext++; }else{ // 字符不匹配时，利用已计算的next信息进行回溯，找到更短的相同前后缀继续尝试匹配lastNext = next[lastNext];}} return next;}
}