编程题-计算器（中等）

题目：

给定一个包含正整数、加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的算数表达式(括号除外)，计算其结果。

表达式仅包含非负整数，+， - ，*，/ 四种运算符和空格  。 整数除法仅保留整数部分。

解法一（栈）：

由于乘除优先于加减计算，因此不妨考虑先进行所有乘除运算，并将这些乘除运算后的整除值放回原表达式的相应位置，则随后整个表达式的值，就等于一系列整数加减后的值。

基于此，我们可以用一个栈，保存这些（进行乘除运算后的）整数的值。对于加减号的数字，将其直接压入栈中；对于乘除号的数字，可以直接与栈顶元素计算，并替换栈顶元素为计算后的结果。

具体来说，遍历字符串s，并用变量preSign记录每个数字之前的运算符，对于第一个数字，其之前的运算符视为加号。每次遍历到数字末尾时，根据preSign来决定计算方式：

1、加号：将数字压入栈；

2、减号：将数字的相反数压入栈；

3、乘除号：计算数字与栈顶元素，并将栈顶元素替换为计算结果。

代码实现中，若读到一个运算符，或者遍历到字符串末尾，即认为是遍历到了数字末尾。处理完该数字后，更新preSign为当前遍历的字符。如下为实现代码：

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        vector<int> stk;
        char preSign = '+';
        int num = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (isdigit(s[i])) {
                //维护一个将连续char类型转换成int类型的转换关系num
                num = num * 10 + int(s[i] - '0');
            }
            if (!isdigit(s[i]) && s[i] != ' ' || i == n - 1) {
                switch (preSign) {
                    case '+':
                        stk.push_back(num);
                        break;
                    case '-':
                        stk.push_back(-num);
                        break;
                    case '*':
                        stk.back() *= num;
                        break;
                    default:
                        stk.back() /= num;
                }
                preSign = s[i];
                num = 0;
            }
        }
        return accumulate(stk.begin(), stk.end(), 0);
    }
};

时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串 s 的长度。需要遍历字符串 s 一次，计算表达式的值。空间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串 s 的长度。空间复杂度主要取决于栈的空间，栈的元素个数不超过 n。

笔者小记：

1、isdigit()函数表示 判断是否是阿拉伯数字0~9，若是返回true，否则返回false。

2、accumulate(stk.begin(), stk.end(), 0)函数表示用来对指定范围内元素求和：

accumulate(起始迭代器, 结束迭代器, 初始值, 自定义操作函数)

3、switch{}函数中关键词break是为了通常会在每个 case 块的末尾使用 break 语句来避免“穿透”（fall-through）问题，这意味着当一个 case 被匹配后，执行会直接跳出 switch 结构，而不会继续执行下一个 case。关键词default用于指定一个默认的代码块，当变量的值不匹配任何 case 标签的常量表达式时，程序将执行 default 标签后面的代码。这类似于其他编程语言中的“else”部分。

4、在vector<int>容器中stk.back() *= num; 会将栈顶元素与 num 相乘，并更新栈顶元素的值。