算法：合并石头的最低成本

题目

有 n 堆石头排成一排，第 i 堆中有 stones[i] 块石头。

每次 移动 需要将 连续的 k 堆石头合并为一堆，而这次移动的成本为这 k 堆中石头的总数。

返回把所有石头合并成一堆的最低成本。如果无法合并成一堆，返回 -1 。

示例 1：

输入：stones = [3,2,4,1], K = 2
输出：20
解释：
从 [3, 2, 4, 1] 开始。
合并 [3, 2]，成本为 5，剩下 [5, 4, 1]。
合并 [4, 1]，成本为 5，剩下 [5, 5]。
合并 [5, 5]，成本为 10，剩下 [10]。
总成本 20，这是可能的最小值。

题解

class Solution {private int[][] memo;private int[] s;private int k;public int mergeStones(int[] stones, int k) {int n = stones.length;// （石头数量-1）/(k-1) !=0 说明无法合并成一堆//合并过程：先取k个石头合并一堆，在取k-1个继续合成一堆，依此类推if ((n - 1) % (k - 1) > 0)return -1;s = new int[n + 1];// 前缀和for (int i = 0; i < n; i++)s[i + 1] = s[i] + stones[i];this.k = k;memo = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; ++i)// -1 表示还没有计算过Arrays.fill(memo[i], -1); return dfs(0, n - 1);}private int dfs(int i, int j) {if (i == j) return 0; // 只有一堆石头，无需合并if (memo[i][j] != -1) return memo[i][j];int res = Integer.MAX_VALUE;//子问题：起始位置不跟后面的合并，留待后面在合并//起始位置和后面的k-1合并成一堆后，留待后面在合并//起始位置和后面的k-1合并成一堆后，继续跟后面的k-1个合并成一堆，然后留待后面在合并，依此类推for (int m = i; m < j; m += k - 1)res = Math.min(res, dfs(i, m) + dfs(m + 1, j));// 可以合并成一堆，计算合并成一堆的成本if ((j - i) % (k - 1) == 0)res += s[j + 1] - s[i];return memo[i][j] = res;}
}