正交频分复用技术

一 、什么是符号间干扰（ISI）

在传统的单载波通信系统中，数据符号一个接一个地发送。当信号在无线信道中传播时，它会遇到建筑物、山脉等各种障碍物，产生多条不同路径的反射信号。这些不同路径的信号到达接收机的时间有先有后，这就是多径效应。

ISI的产生过程：

发送端发送一个短脉冲（代表一个符号）。

接收端会收到这个脉冲的多个副本，每个副本都有不同的延迟和衰减。

前一个符号的“拖尾”（延迟较大的路径）会蔓延到后一个符号的时间段内，干扰后一个符号的判决。

符号速率越高（即符号持续时间越短），多径延迟相对于符号时间就越长，ISI就越严重。

简单比喻： 就像在一个空旷的大厅里快速说话，第一个词的回声还没消失，你已经开始说第二个词了，导致你听不清当前说的是什么。

二、正交频分复用（OFDM）

OFDM 的核心思想是：“化敌为友”，将一个高速的数据流分解成许多个低速的子数据流，然后用多个正交的子载波同时传输这些低速数据流。

OFDM 的关键技术原理：

1. 将宽带频率选择性衰落信道转化为多个窄带平坦衰落信道

频率选择性衰落： 由于多径，信道在不同频率上的响应不同，某些频率成分被增强，某些被削弱。这就像一段崎岖不平的公路，高速行驶（宽带信号）的汽车会剧烈颠簸。

平坦衰落： 在一个非常窄的频带内，信道的响应可以看作是“平坦”的，即对所有频率成分的影响基本相同。

OFDM 通过将总带宽划分为大量（例如1024个）非常窄的子信道（子载波），使得每个子载波经历的都可以看作是平坦衰落。这极大地简化了接收机的信道均衡难度。

2. 子载波的正交性

这是OFDM的“灵魂”。虽然所有子载波的频谱是重叠的，但它们在数学上是正交的。

正交性意味着什么？ 在一个子载波的频率点上，所有其他子载波的积分（或求和）结果为零。

好处： 接收机可以通过相关运算，在精确的时刻从重叠的频谱中完美地提取出某一个子载波上的信息，而不会受到其他子载波的干扰。这实现了极高的频谱利用率。

3. 循环前缀（CP）

这是OFDM能够有效消除ISI的最关键技术。

是什么？ 循环前缀是将OFDM符号尾部的最后一部分样本（通常是符号长度的1/4或1/8）复制到符号的开头。

保护间隔： CP在符号之间插入了一段空白时间。只要多径时延扩展小于CP的持续时间，前一个符号的拖尾就不会干扰到当前符号的有效数据部分。

保持子载波正交性： 仅仅是空白间隔还不够，因为多径效应会导致子载波间失去正交性，产生载波间干扰（ICI）。通过将“尾部复制到头部”，确保了在FFT积分周期内，每个子载波都经历了整数倍的周期。这使得多径信道在数学上等效于一个循环卷积，从而在频域上，信道的作用仅仅是对每个子载波乘以一个简单的复系数（信道增益），完美保持了子载波间的正交性。

1、多载波调制

OFDM属于多载波调制（Multi-Carrier Modulation, MCM）的一种，它将整个信道带宽划分成多个正交的子信道，每个子信道传输一个低速子数据流。

2、正交性

OFDM中的各个载波是相互正交的，这意味着它们之间的频谱可以重叠，但在接收端可以通过相关技术（如快速傅里叶变换FFT）将各个子载波上的信号分开，从而避免了子信道间的干扰。

3、调制与解调

在发射端，OFDM将数据流进行串并转换，并通过IFFT（逆快速傅里叶变换）将频域信号转换为时域信号，然后加入循环前缀作为保护间隔，以消除多径效应引起的符号间干扰（ISI）。在接收端，通过FFT将时域信号转换回频域，并对每个子载波进行解调，恢复出原始的数据流。

三、OFDM 系统的工作流程

串并转换： 将高速的串行数据流转换为N路并行的低速子数据流。

调制： 每个子数据流分别用各自的子载波进行调制（通常使用QPSK， 16QAM等）。

IFFT： 这是OFDM系统的核心实现方式。通过逆快速傅里叶变换，将频域的子载波信号一次性变换成一个时域信号。IFFT天然地能产生一组正交的子载波。

加循环前缀： 将每个OFDM符号的尾部复制到头部。

并串转换 & 发射： 将加完CP的时域信号转换为串行信号，并通过射频前端发射出去。

接收端：

进行与发送端相反的操作。

首先去除循环前缀。

然后通过FFT将时域信号变回频域信号。

在频域进行简单的信道均衡（每个子载波除以估计的信道响应）。

最后解调并恢复出原始数据。

缺点：

• 高峰均功率比： 多个子载波叠加可能导致瞬时功率非常高，对功率放大器要求高。

• 对频率偏移敏感： 收发端的本地振荡器偏差会破坏子载波正交性，导致ICI。

• 对相位噪声敏感。

四、总结

正交频分复用（OFDM）通过将宽带信道划分为大量正交的窄带子信道，并巧妙地使用循环前缀作为保护间隔，成功地将有害的符号间多径干扰（ISI）问题转化为相对容易处理的平坦衰落和简单的频域均衡问题。 这正是OFDM成为现代宽带无线通信（如Wi-Fi， 4G/5G， DVB-T等）基石技术的原因。